Tính tổ hợp chập k của n

Mô tả sản phẩm

Tính tổ hợp chập k của n, ký hiệu là C(n, k) hoặc _nC_k, là số cách chọn k phần tử từ một tập hợp gồm n phần tử mà không kể thứ tự. Công thức tính tổ hợp chập k của n là: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), với n! là giai thừa của n (tích của các số nguyên từ 1 đến n). Ví dụ: C(5, 2) = 5! / (2! * 3!) = 10.

Công thức tính tổ hợp chập k của n

Công thức cơ bản

Công thức cơ bản để tính tổ hợp chập k của n như đã đề cập ở trên là:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Trong đó:

• n là số phần tử trong tập hợp.
• k là số phần tử được chọn.
• n! là giai thừa của n (n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1).

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có một tập hợp gồm 5 phần tử {A, B, C, D, E} và muốn chọn ra 2 phần tử. Số cách chọn là:

C(5, 2) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (3 * 2 * 1)) = 10

Có 10 cách chọn 2 phần tử từ tập hợp 5 phần tử.

Tính chất của tổ hợp

Tổ hợp có một số tính chất quan trọng như:

• C(n, 0) = 1
• C(n, n) = 1
• C(n, k) = C(n, n-k)
• C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k)

Những tính chất này giúp đơn giản hóa việc tính toán trong một số trường hợp.

Ứng dụng của tổ hợp chập k của n

Tổ hợp chập k của n có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

• Thống kê và xác suất: Tính xác suất của các sự kiện.
• Toán học rời rạc: Giải quyết các bài toán đếm.
• Tin học: Thiết kế thuật toán và cấu trúc dữ liệu.
• Nghiên cứu khoa học: Phân tích dữ liệu và mô hình hóa.

Hiểu rõ về tổ hợp chập k của n là nền tảng quan trọng cho việc giải quyết nhiều bài toán trong các lĩnh vực trên.

Sản phẩm liên quan: kí hiệu dấu cách

Xem thêm: cellulose là đường gì

Sản phẩm hữu ích: hình tam giác tiếng anh

Sản phẩm hữu ích: ôn tiếng việt lớp 2

Sản phẩm hữu ích: oxit kim loại là gì