Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số

Mô tả sản phẩm

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số y = f(x) có dạng y = ax + b, trong đó a và b được xác định thông qua đạo hàm của hàm số. Cụ thể, ta tìm tọa độ các điểm cực trị, sau đó viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm đó. Tuy nhiên, có một cách nhanh hơn để tìm phương trình đường thẳng này mà không cần tìm tọa độ cụ thể của các điểm cực trị.

Phương pháp tìm phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị

Với hàm số bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d (a ≠ 0)

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d (a ≠ 0) là y = -b/3a x + (2b² - 9ac)/9a. Cách này dựa trên việc tính toán đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số để tìm mối liên hệ giữa hệ số và tọa độ điểm cực trị. Bạn có thể chứng minh công thức này bằng cách giải hệ phương trình gồm phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0 và phương trình đường thẳng.

Với hàm số tổng quát

Đối với các hàm số khác, việc tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị phức tạp hơn và thường yêu cầu giải hệ phương trình. Tuy nhiên, nguyên tắc cơ bản vẫn là tìm tọa độ các điểm cực trị (bằng cách giải phương trình y' = 0) rồi viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm đó. Bạn có thể sử dụng công thức tổng quát của phương trình đường thẳng: (y - y1) = m(x - x1), trong đó m là hệ số góc và (x1, y1) là tọa độ của một trong hai điểm cực trị. Hệ số góc m được tính từ tọa độ của hai điểm cực trị. Lưu ý: Không phải mọi hàm số đều có điểm cực trị. Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên toàn miền xác định sẽ không có điểm cực trị. Trong trường hợp đó, sẽ không có đường thẳng nào đi qua hai điểm cực trị.

Sản phẩm hữu ích: cách pha mật ong uống trước khi đi ngủ

Sản phẩm hữu ích: soạn văn 11 kết nối

Sản phẩm liên quan: tổng hợp các phương trình hóa học lớp 11 học kì 1

Xem thêm: tại sao áo ngực con gái lại thơm