Hai vectơ vuông góc với nhau

Mô tả sản phẩm

Hai vectơ vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0. Điều này có nghĩa là góc giữa hai vectơ đó là 90 độ hoặc π/2 radian.

Điều kiện cần và đủ để hai vectơ vuông góc

Tích vô hướng bằng 0

Hai vectơ a và b vuông góc với nhau nếu và chỉ nếu tích vô hướng của chúng bằng 0: a ⋅ b = 0. Điều này là điều kiện cần và đủ để xác định tính vuông góc giữa hai vectơ. Nếu bạn biết tọa độ của các vectơ, bạn có thể dễ dàng tính tích vô hướng và kiểm tra điều kiện này.

Ứng dụng trong toán học và vật lý

Tích vô hướng và khái niệm về hai vectơ vuông góc có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm hình học, giải tích vector, cơ học, điện từ học… Ví dụ, trong vật lý, công được tính bằng tích vô hướng của lực và độ dịch chuyển. Nếu lực tác dụng vuông góc với hướng chuyển động, công thực hiện sẽ bằng 0.

Ví dụ minh họa

Giả sử vectơ a = (1, 2) và vectơ b = (-2, 1). Tích vô hướng của chúng là: a ⋅ b = (1)(-2) + (2)(1) = 0. Do đó, hai vectơ này vuông góc với nhau.

Tóm lại, để xác định xem hai vectơ có vuông góc hay không, bạn chỉ cần tính tích vô hướng của chúng. Nếu kết quả bằng 0, thì hai vectơ đó vuông góc. Hiểu rõ khái niệm này rất quan trọng trong việc giải quyết nhiều bài toán toán học và vật lý.

Sản phẩm liên quan: diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật lớp 5

Sản phẩm hữu ích: cách nối dây rửa xe bị đứt

Sản phẩm hữu ích: tổng hợp lý thuyết hình học lớp 8