Góc giữa hai vectơ trong không gian
Chính Sách Vận Chuyển Và Đổi Trả Hàng
Miễn phí vận chuyển mọi đơn hàng từ 500K
- Phí ship mặc trong nước 50K
- Thời gian nhận hàng 2-3 ngày trong tuần
- Giao hàng hỏa tốc trong 24h
- Hoàn trả hàng trong 30 ngày nếu không hài lòng
Mô tả sản phẩm
Góc giữa hai vectơ trong không gian là góc nhỏ nhất tạo bởi hai vectơ đó. Để tính góc này, ta sử dụng tích vô hướng và độ dài của các vectơ.
Công thức tính góc giữa hai vectơ
Tích vô hướng và độ dài vectơ
Cho hai vectơ a và b trong không gian. Tích vô hướng của chúng được định nghĩa là: a . b = |a||b|cosθ, trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b, |a| và |b| lần lượt là độ dài của vectơ a và b.
Công thức tính góc
Từ công thức tích vô hướng, ta có thể suy ra công thức tính góc θ giữa hai vectơ a và b như sau:
cosθ = (a . b) / (|a||b|)
Vậy, góc θ được tính bằng:
θ = arccos[ (a . b) / (|a||b|) ]
Ví dụ minh họa
Bài toán ví dụ
Cho hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (4, 5, 6). Hãy tính góc giữa hai vectơ này.
Giải
Trước tiên, ta tính tích vô hướng của a và b:
a . b = (1)(4) + (2)(5) + (3)(6) = 32
Tiếp theo, ta tính độ dài của a và b:
|a| = √(1² + 2² + 3²) = √14
|b| = √(4² + 5² + 6²) = √77
Áp dụng công thức, ta có:
cosθ = 32 / (√14 * √77) ≈ 0.796
θ = arccos(0.796) ≈ 0.66 radian ≈ 38 độ
Vậy góc giữa hai vectơ a và b xấp xỉ 38 độ.
Sản phẩm hữu ích: nhiệt lượng một vật thu vào để nóng lên phụ thuộc vào những yếu tố nào
Xem thêm: stato là bộ phận
Xem thêm: giáo án truyện cây táo
Sản phẩm hữu ích: gấu bông tiếng anh
Sản phẩm liên quan: tính thời gian học