Góc giữa hai vectơ

Mô tả sản phẩm

Góc giữa hai vectơ là góc nhỏ nhất tạo bởi hai vectơ đó, nằm trong khoảng từ 0 đến π radian (hoặc 0 đến 180 độ). Công thức tính góc giữa hai vectơ được xác định dựa trên tích vô hướng của chúng.

Công thức tính góc giữa hai vectơ

Tích vô hướng và góc

Góc θ giữa hai vectơ a và b được tính thông qua tích vô hướng của chúng: a ⋅ b = ||a|| ||b|| cos θ. Từ đó, ta suy ra công thức tính góc: cos θ = (a ⋅ b) / (||a|| ||b||), với ||a|| và ||b|| lần lượt là độ dài của vectơ a và b.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có hai vectơ a = (1, 2) và b = (3, 4). Tích vô hướng của chúng là: a ⋅ b = (1)(3) + (2)(4) = 11. Độ dài của a là ||a|| = √(1² + 2²) = √5. Độ dài của b là ||b|| = √(3² + 4²) = 5. Vậy cos θ = 11 / (√5 * 5) ≈ 0.9849. Từ đó, ta tính được góc θ ≈ arccos(0.9849) ≈ 0.17 radian hoặc xấp xỉ 9.8 độ.

Ứng dụng của việc tính góc giữa hai vectơ

Góc giữa hai vectơ có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật. Ví dụ: xác định góc giữa hai lực, tính công của lực, phân tích chuyển động, …

Xem thêm: mơ thấy đàn trâu đen

Sản phẩm liên quan: hai đường chéo của hình thang cân thì

Sản phẩm liên quan: đường kính là j

Xem thêm: hình ảnh cậu nhỏ nổi mụn