Công thức Giải tích quan trọng cần nhớ

Mô tả sản phẩm

Công thức giải tích bao gồm rất nhiều công thức khác nhau tùy thuộc vào lĩnh vực giải tích mà bạn đang học. Tuy nhiên, một số công thức cơ bản và quan trọng thường được sử dụng trong giải tích bao gồm đạo hàm, tích phân, chuỗi số và nhiều hơn nữa. Bài viết này sẽ tổng hợp một số công thức giải tích quan trọng giúp bạn dễ dàng tìm kiếm và sử dụng.

Đạo hàm

Công thức đạo hàm cơ bản:

Công thức đạo hàm của hàm số y = f(x) được định nghĩa là: f'(x) = lim (h->0) [(f(x+h) - f(x))/h]. Từ công thức này, ta có thể suy ra các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản như: đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác... Ví dụ: đạo hàm của x^n = n*x^(n-1); đạo hàm của sin(x) = cos(x); đạo hàm của e^x = e^x.

Quy tắc đạo hàm:

Ngoài các công thức đạo hàm cơ bản, còn có các quy tắc đạo hàm quan trọng như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này sẽ giúp bạn tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn một cách dễ dàng.

Tích phân

Công thức tích phân cơ bản:

Tích phân bất định của hàm số f(x) là một hàm số F(x) sao cho F'(x) = f(x). Tích phân xác định của hàm số f(x) trên đoạn [a, b] được tính bằng công thức: ∫[a,b] f(x)dx = F(b) - F(a). Một số công thức tích phân cơ bản bao gồm tích phân của hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác...

Kỹ thuật tính tích phân:

Để tính tích phân của các hàm số phức tạp, ta cần sử dụng các kỹ thuật tính tích phân như tích phân từng phần, tích phân đổi biến số... Việc lựa chọn kỹ thuật phù hợp sẽ giúp việc tính toán trở nên đơn giản và chính xác hơn.

Chuỗi số

Kiểm tra sự hội tụ của chuỗi số:

Có nhiều tiêu chuẩn để kiểm tra sự hội tụ của một chuỗi số, ví dụ như tiêu chuẩn so sánh, tiêu chuẩn tỉ số, tiêu chuẩn căn bậc n... Việc lựa chọn tiêu chuẩn phù hợp phụ thuộc vào dạng chuỗi số cần xét.

Tổng của một số chuỗi số đặc biệt:

Một số chuỗi số đặc biệt có công thức tính tổng như chuỗi số học, chuỗi số nhân... Việc nắm vững các công thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan đến chuỗi số một cách nhanh chóng.

Sản phẩm liên quan: thực trạng của tầng ozon hiện nay

Sản phẩm liên quan: cos 2 vecto

Sản phẩm liên quan: một số ứng dụng của phóng xạ trong y học

Sản phẩm liên quan: tổng hợp kiến thức hình học lớp 6

Xem thêm: kiến thức toán lớp 2