Cosin của 2 Vecto

Mô tả sản phẩm

Cosin của hai vecto được định nghĩa là tích vô hướng của hai vecto chia cho tích độ dài của chúng. Công thức này giúp xác định góc giữa hai vecto trong không gian.

Công thức tính Cosin của 2 Vecto

Công thức tổng quát

Cho hai vecto a và b, cosin của góc giữa hai vecto này được tính theo công thức:

cos(a, b) = a . b / (||a|| ||b||)

Trong đó:

• a . b là tích vô hướng của hai vecto a và b.
• ||a|| và ||b|| lần lượt là độ dài (môđun) của vecto a và b.

Ứng dụng

Công thức tính cosin của hai vecto có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học và các lĩnh vực liên quan, bao gồm:

• Xác định góc giữa hai vecto.
• Kiểm tra xem hai vecto có vuông góc với nhau hay không (cosin bằng 0).
• Tính toán trong hình học không gian.
• Ứng dụng trong đồ họa máy tính, vật lý, và kỹ thuật.

Ví dụ minh họa

Cho vecto a = (1, 2) và vecto b = (3, 4). Tính cosin của góc giữa hai vecto này.

Tích vô hướng: a . b = (1)(3) + (2)(4) = 11

Độ dài vecto a: ||a|| = √(1² + 2²) = √5

Độ dài vecto b: ||b|| = √(3² + 4²) = 5

Cosin của góc giữa hai vecto: cos(a, b) = 11 / (√5 * 5) ≈ 0.9848

Vậy góc giữa hai vecto a và b xấp xỉ arccos(0.9848) ≈ 10°.

Sản phẩm hữu ích: dụng cụ trong phòng thí nghiệm

Sản phẩm hữu ích: quét vôi tường cũ

Xem thêm: tam giác lớp 7