Công thức đỉnh Parabol

Mô tả sản phẩm

Công thức tìm tọa độ đỉnh parabol y = ax² + bx + c là: x_đỉnh = -b/(2a) và y_đỉnh = -Δ/(4a) = - (b² - 4ac)/(4a).

Tìm hiểu chi tiết về công thức đỉnh parabol

Công thức tính hoành độ đỉnh parabol

Để tìm hoành độ đỉnh parabol (tức là giá trị x tại đỉnh), bạn sử dụng công thức: x_đỉnh = -b/(2a). Trong đó, a và b là các hệ số của phương trình parabol y = ax² + bx + c. Công thức này giúp xác định vị trí x của đỉnh parabol trên trục hoành.

Công thức tính tung độ đỉnh parabol

Tung độ đỉnh parabol (giá trị y tại đỉnh) được tính bằng công thức: y_đỉnh = -Δ/(4a) = -(b² - 4ac)/(4a). Δ (delta) là biệt thức delta của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0. Công thức này cho phép bạn xác định vị trí y của đỉnh parabol trên trục tung. Việc sử dụng công thức này sẽ giúp bạn xác định được điểm cao nhất hoặc thấp nhất của đồ thị hàm số.

Ứng dụng của công thức đỉnh parabol

Công thức đỉnh parabol có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học và các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật. Ví dụ, trong vật lý, nó được sử dụng để tính quỹ đạo của một vật thể bị ném lên cao. Trong kinh tế, nó được dùng để tìm điểm cực đại hoặc cực tiểu của một hàm lợi nhuận. Hiểu rõ công thức này sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán liên quan đến parabol một cách dễ dàng và hiệu quả.

Ví dụ minh họa

Cho parabol y = 2x² - 4x + 1. Áp dụng công thức, ta có: a = 2, b = -4, c = 1.
Hoành độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4) / (2 * 2) = 1
Tung độ đỉnh: y_đỉnh = -( (-4)² - 4 * 2 * 1) / (4 * 2) = -1
Vậy, tọa độ đỉnh parabol là (1, -1).

Sản phẩm liên quan: cường độ âm thanh được xác định bằng

Sản phẩm hữu ích: vừa mới tiếng anh

Sản phẩm hữu ích: tính chu vi, diện tích hình vuông lớp 4