Công thức đạo hàm lớp 11 PDF

Mô tả sản phẩm

Bạn đang tìm kiếm tài liệu tổng hợp công thức đạo hàm lớp 11 dưới dạng PDF để tiện học tập và ôn luyện? Dưới đây là bài viết cung cấp đầy đủ các công thức đạo hàm quan trọng và cần thiết cho chương trình toán lớp 11, kèm theo đó là một số ví dụ minh họa giúp bạn hiểu rõ hơn về cách áp dụng. Bạn có thể tải xuống file PDF tại [link tải file PDF - cần thêm link ở đây].

Các công thức đạo hàm cơ bản lớp 11

Đạo hàm của hàm số cơ bản:

• (c)' = 0 (với c là hằng số)
• (x)' = 1
• (xⁿ)' = nx^n-1 (với n là số nguyên)
• (sin x)' = cos x
• (cos x)' = -sin x
• (tan x)' = 1/cos²x
• (cot x)' = -1/sin²x
• (e^x)' = e^x
• (a^x)' = a^xln a (với a > 0, a ≠ 1)
• (log_ax)' = 1/(xln a) (với a > 0, a ≠ 1, x > 0)
• (ln x)' = 1/x (với x > 0)

Các quy tắc đạo hàm:

• Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu: (u ± v)' = u' ± v'
• Quy tắc tính đạo hàm của tích: (uv)' = u'v + uv'
• Quy tắc tính đạo hàm của thương: (u/v)' = (u'v - uv')/v² (với v ≠ 0)
• Quy tắc đạo hàm hàm hợp: [f(g(x))]' = f'(g(x))g'(x)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm đạo hàm của hàm số y = x³ + 2x - 5

Giải: y' = (x³)' + (2x)' - (5)' = 3x² + 2

Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1)

Giải: y' = cos(2x + 1) . (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)

Lưu ý: Đây chỉ là một phần các công thức đạo hàm quan trọng. Để hiểu rõ hơn và nắm vững kiến thức, bạn cần tham khảo thêm sách giáo khoa và các tài liệu liên quan. Hãy tải xuống file PDF để có được bản đầy đủ và chi tiết hơn. [link tải file PDF - cần thêm link ở đây]

Sản phẩm hữu ích: luộc mực mấy phút

Xem thêm: toán nâng cao lớp 3 kì 1

Sản phẩm liên quan: rèn chữ đẹp lớp 1