Chứng minh hai vecto vuông góc
Chính Sách Vận Chuyển Và Đổi Trả Hàng
Miễn phí vận chuyển mọi đơn hàng từ 500K
- Phí ship mặc trong nước 50K
- Thời gian nhận hàng 2-3 ngày trong tuần
- Giao hàng hỏa tốc trong 24h
- Hoàn trả hàng trong 30 ngày nếu không hài lòng
Mô tả sản phẩm
Để chứng minh hai vecto vuông góc, ta cần chứng minh tích vô hướng của chúng bằng 0. Điều này dựa trên định nghĩa tích vô hướng và mối quan hệ giữa góc giữa hai vecto và tích vô hướng của chúng.
Tích vô hướng và điều kiện vuông góc
Định nghĩa tích vô hướng
Cho hai vecto a và b, tích vô hướng của chúng được ký hiệu là a · b (hoặc a ⋅ b) và được tính như sau:
a · b = ||a|| ||b|| cosθ
trong đó: ||a|| và ||b|| là độ dài của vecto a và b, và θ là góc giữa hai vecto.
Điều kiện hai vecto vuông góc
Hai vecto a và b vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng là 90 độ (θ = 90°). Khi đó, cosθ = cos(90°) = 0. Do đó, tích vô hướng của chúng sẽ bằng 0:
a · b = ||a|| ||b|| cos(90°) = 0
Vậy, điều kiện cần và đủ để hai vecto vuông góc là tích vô hướng của chúng bằng 0.
Ví dụ minh họa
Cho vecto a = (1, 2) và vecto b = (-2, 1). Tích vô hướng của hai vecto này là:
a · b = (1)(-2) + (2)(1) = -2 + 2 = 0
Vì tích vô hướng bằng 0, nên hai vecto a và b vuông góc với nhau.
Sản phẩm hữu ích: bộ luật đầu tiên của nước ta là
Sản phẩm liên quan: full công thức hóa học 12
Sản phẩm hữu ích: tính phân tử khối của các chất sau