Cấp Số Cộng Lùi Vô Hạn Là Gì?
Chính Sách Vận Chuyển Và Đổi Trả Hàng
Miễn phí vận chuyển mọi đơn hàng từ 500K
- Phí ship mặc trong nước 50K
- Thời gian nhận hàng 2-3 ngày trong tuần
- Giao hàng hỏa tốc trong 24h
- Hoàn trả hàng trong 30 ngày nếu không hài lòng
Mô tả sản phẩm
Cấp số cộng lùi vô hạn là một dãy số vô hạn mà hiệu số giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số, và tổng của dãy số này tiến tới một giới hạn hữu hạn. Nói cách khác, cấp số cộng lùi vô hạn có công sai âm và tổng của nó hội tụ.
Tổng của Cấp Số Cộng Lùi Vô Hạn
Công thức tính tổng
Tổng của một cấp số cộng lùi vô hạn được tính bằng công thức: S = a₁ / (1 - r), trong đó a₁ là số hạng đầu tiên và r là công bội (hay tỉ số giữa hai số hạng liên tiếp). Công thức này chỉ áp dụng khi |r| < 1, tức là giá trị tuyệt đối của công bội nhỏ hơn 1. Nếu |r| ≥ 1, cấp số cộng không hội tụ và tổng sẽ tiến tới vô cùng.Ví dụ về Cấp Số Cộng Lùi Vô Hạn
Áp dụng công thức
Xét cấp số cộng lùi vô hạn: 1, 1/2, 1/4, 1/8, ... Ở đây, a₁ = 1 và r = 1/2. Áp dụng công thức, ta có tổng S = 1 / (1 - 1/2) = 2. Điều này có nghĩa là tổng của dãy số này tiến tới 2 khi số lượng số hạng tiến tới vô cùng.Ứng dụng của Cấp Số Cộng Lùi Vô Hạn
Trong toán học và thực tiễn
Cấp số cộng lùi vô hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tiễn, bao gồm giải tích, xác suất thống kê, và mô hình hóa các hiện tượng tự nhiên như sự phân rã phóng xạ hay sự giảm dần biên độ của dao động tắt dần. Hiểu rõ khái niệm này giúp ta giải quyết các bài toán liên quan đến giới hạn, hội tụ và tổng của các dãy số vô hạn.Sản phẩm liên quan: cách vẽ hình hộp chữ nhật
Sản phẩm hữu ích: phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Sản phẩm liên quan: alu ngoài trời và alu trong nhà
Xem thêm: ký hiệu sai số tương đối