Cách tìm tập xác định của hàm số logarit

Mô tả sản phẩm

Tập xác định của hàm số logarit y = log_ax (với a > 0, a ≠ 1) là khoảng (0; +∞). Điều này có nghĩa là để tìm tập xác định của một hàm số logarit, bạn cần đảm bảo biểu thức trong logarit luôn dương.

Các bước tìm tập xác định của hàm số logarit

Bước 1: Xác định biểu thức trong logarit

Điều đầu tiên cần làm là xác định biểu thức nằm bên trong hàm logarit. Ví dụ, trong hàm số y = log₂(x - 1), biểu thức trong logarit là (x - 1).

Bước 2: Đặt điều kiện cho biểu thức trong logarit

Vì cơ số của logarit phải luôn dương và khác 1, và đối số của hàm logarit phải luôn dương, ta cần đặt điều kiện: biểu thức trong logarit > 0. Trong ví dụ trên, ta có: x - 1 > 0.

Bước 3: Giải bất phương trình

Giải bất phương trình tìm được ở bước 2 để tìm tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện. Đối với ví dụ trên, ta có: x > 1.

Bước 4: Viết tập xác định

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn điều kiện ở bước 3. Trong ví dụ trên, tập xác định là (1; +∞).

Ví dụ minh họa

Xét hàm số y = log₃(x² - 4x + 3). Bước 1: Biểu thức trong logarit là x² - 4x + 3. Bước 2: Điều kiện: x² - 4x + 3 > 0. Bước 3: Giải bất phương trình: (x - 1)(x - 3) > 0. Nghiệm của bất phương trình này là x < 1 hoặc x > 3. Bước 4: Tập xác định là (-∞; 1) ∪ (3; +∞).

Lưu ý

* Nếu hàm số logarit có dạng phức tạp hơn, chẳng hạn như chứa nhiều hàm logarit hoặc kết hợp với các hàm khác, thì cần phân tích từng phần và kết hợp các điều kiện để tìm tập xác định cuối cùng. * Luôn nhớ kiểm tra điều kiện cơ số a > 0 và a ≠ 1.

Sản phẩm hữu ích: truyện thỏ con không vâng lời của tác giả nào

Sản phẩm hữu ích: con gái mũi hếch

Sản phẩm hữu ích: công thức hóa học dài nhất

Sản phẩm hữu ích: nêu tính chất hóa học của rượu etylic