Cách Chứng Minh 4 Điểm Cùng Thuộc Một Đường Tròn
Chính Sách Vận Chuyển Và Đổi Trả Hàng
Miễn phí vận chuyển mọi đơn hàng từ 500K
- Phí ship mặc trong nước 50K
- Thời gian nhận hàng 2-3 ngày trong tuần
- Giao hàng hỏa tốc trong 24h
- Hoàn trả hàng trong 30 ngày nếu không hài lòng
Mô tả sản phẩm
Muốn chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn, bạn cần chứng minh chúng thỏa mãn một trong các điều kiện sau: bốn điểm tạo thành một tứ giác nội tiếp, hoặc ba điểm tạo thành một tam giác và điểm thứ tư nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn chi tiết 4 cách chứng minh phổ biến.
4 Cách Chứng Minh 4 Điểm Cùng Thuộc Một Đường Tròn
1. Chứng minh tứ giác nội tiếp
Để chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn, ta cần chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. Điều này có thể thực hiện bằng cách chứng minh một trong các điều kiện sau:- Hai góc đối nhau có tổng bằng 180 độ: ∠ABC + ∠ADC = 180° hoặc ∠BAD + ∠BCD = 180°
- Hai góc cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau: ∠BAC = ∠BDC hoặc ∠ABD = ∠ACD
- Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau.
2. Sử dụng định lý về góc nội tiếp
Nếu ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác và điểm D nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, thì bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng định lý về góc nội tiếp: Góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.3. Sử dụng phương pháp tọa độ
Trong hệ tọa độ Descartes, nếu bốn điểm A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3), D(x4, y4) thỏa mãn điều kiện phương trình đường tròn, thì bốn điểm này cùng nằm trên một đường tròn. Phương trình đường tròn có dạng: (x - a)² + (y - b)² = r², trong đó (a, b) là tọa độ tâm và r là bán kính. Việc tìm phương trình đường tròn đi qua ba điểm bất kì trong bốn điểm và kiểm tra xem điểm còn lại có thỏa mãn phương trình đó hay không sẽ chứng minh được điều cần chứng minh.4. Sử dụng định lý Ptolemy
Định lý Ptolemy phát biểu rằng: Trong một tứ giác nội tiếp, tích của hai đường chéo bằng tổng tích của hai cặp cạnh đối diện. Nếu tứ giác ABCD thỏa mãn điều kiện này, thì ABCD là tứ giác nội tiếp và bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. Tóm lại, có nhiều cách để chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn. Việc lựa chọn phương pháp phụ thuộc vào dữ liệu đã cho trong bài toán. Hiểu rõ các phương pháp này sẽ giúp bạn giải quyết hiệu quả các bài toán hình học phức tạp.Xem thêm: bốc hơi là gì
Xem thêm: glucozo + br2
Sản phẩm liên quan: tứ có chặn được đôi 2 không
Xem thêm: đặc điểm nổi bật của dân cư nhật bản