Hai Nghiệm Phân Biệt là gì? Điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt

Mô tả sản phẩm

Một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức delta (Δ) lớn hơn 0 (Δ > 0). Điều này có nghĩa là phương trình cắt trục hoành tại hai điểm khác nhau.

Điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt

Biệt thức Delta (Δ)

Phương trình bậc hai tổng quát có dạng: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0). Biệt thức delta (Δ) được tính bằng công thức: Δ = b² - 4ac.

Ứng dụng của điều kiện Δ > 0

Điều kiện Δ > 0 được sử dụng rộng rãi trong toán học và các ứng dụng thực tế, ví dụ như:

• Xác định số nghiệm của phương trình bậc hai.
• Giải các bài toán liên quan đến đường conic (Parabol, Elip, Hypebol).
• Ứng dụng trong vật lý, kỹ thuật để mô hình hóa các hiện tượng có tính chất bậc hai.

Ví dụ minh họa

Xét phương trình x² - 5x + 6 = 0. Ta có a = 1, b = -5, c = 6. Vậy Δ = (-5)² - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1 > 0. Do Δ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. Các nghiệm này có thể tính bằng công thức nghiệm: x = (-b ± √Δ) / 2a.

Sản phẩm hữu ích: nấu sương sáo đen

Sản phẩm liên quan: cái lổ là gì

Sản phẩm hữu ích: cách tạo thư mục trên máy tính