Vectơ Pháp Tuyến và Vectơ Chỉ Phương

Mô tả sản phẩm

Vectơ pháp tuyến là vectơ vuông góc với một đường thẳng hoặc mặt phẳng, trong khi vectơ chỉ phương là vectơ song song với đường thẳng hoặc nằm trên mặt phẳng. Chúng là các công cụ quan trọng trong hình học giải tích để xác định vị trí và tính chất của các đối tượng hình học.

Vectơ Pháp Tuyến

Định nghĩa Vectơ Pháp Tuyến

Vectơ pháp tuyến của một đường thẳng là một vectơ vuông góc với đường thẳng đó. Đối với một mặt phẳng, vectơ pháp tuyến là một vectơ vuông góc với mọi vectơ nằm trên mặt phẳng. Vectơ pháp tuyến không nhất thiết phải là vectơ đơn vị, nhưng thường được chuẩn hóa thành vectơ đơn vị để thuận tiện cho tính toán. Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến, tất cả chúng cùng phương với nhau. Tương tự, một mặt phẳng cũng có vô số vectơ pháp tuyến, tất cả cùng phương.

Ứng dụng của Vectơ Pháp Tuyến

Vectơ pháp tuyến được sử dụng rộng rãi trong nhiều ứng dụng, bao gồm:

• Viết phương trình đường thẳng và mặt phẳng.
• Tính góc giữa hai đường thẳng hoặc hai mặt phẳng.
• Xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng hoặc mặt phẳng.
• Trong đồ họa máy tính, để xác định mặt hướng của đa giác.

Vectơ Chỉ Phương

Định nghĩa Vectơ Chỉ Phương

Vectơ chỉ phương của một đường thẳng là một vectơ song song với đường thẳng đó. Đối với một mặt phẳng, không tồn tại một vectơ chỉ phương duy nhất định nghĩa mặt phẳng đó, thay vào đó, ta có thể tìm được vô số vectơ nằm trên mặt phẳng đó.

Ứng dụng của Vectơ Chỉ Phương

Vectơ chỉ phương cũng có nhiều ứng dụng quan trọng như:

• Viết phương trình tham số của đường thẳng.
• Xác định hướng của đường thẳng.
• Tính góc giữa hai đường thẳng.
• Trong lập trình game, để định hướng chuyển động của vật thể.

Mối quan hệ giữa Vectơ Pháp Tuyến và Vectơ Chỉ Phương

Vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương có mối quan hệ mật thiết. Cụ thể, tích vô hướng của vectơ pháp tuyến của một đường thẳng và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó luôn bằng 0. Điều này thể hiện tính chất vuông góc giữa hai vectơ. Đối với mặt phẳng, tích vô hướng của vectơ pháp tuyến với mọi vectơ nằm trên mặt phẳng đều bằng 0.

Xem thêm: hình chữ nhật tiếng anh

Sản phẩm liên quan: tắt gạch chân xanh trong word

Xem thêm: dịu dàng tiếng anh

Xem thêm: sơn nhà màu môn nhạt

Sản phẩm hữu ích: người hay bị giật điện