Ước lượng phương sai

Mô tả sản phẩm

Ước lượng phương sai là quá trình sử dụng dữ liệu mẫu để ước tính phương sai của tổng thể. Có hai phương pháp chính: ước lượng phương sai mẫu không bị chệch và ước lượng phương sai mẫu bị chệch. Phương sai mẫu không bị chệch là ước lượng không bị chệch của phương sai tổng thể và thường được sử dụng trong thống kê.

Phương pháp ước lượng phương sai

Ước lượng phương sai mẫu không bị chệch

Phương sai mẫu không bị chệch (s²) được tính toán bằng công thức: s² = Σ(xi - x̄)² / (n - 1), trong đó: xi là giá trị quan sát thứ i, x̄ là trung bình mẫu, và n là kích thước mẫu. (n-1) được sử dụng thay vì n để hiệu chỉnh độ lệch, làm cho ước lượng trở nên không bị chệch.

Ước lượng phương sai mẫu bị chệch

Phương sai mẫu bị chệch (s²) được tính toán bằng công thức: s² = Σ(xi - x̄)² / n. Phương pháp này đơn giản hơn nhưng ước lượng thường thấp hơn phương sai tổng thể thực tế.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có một mẫu gồm 5 giá trị: 2, 4, 4, 6, 8. Trung bình mẫu (x̄) là 4.8. Sử dụng công thức phương sai mẫu không bị chệch, ta tính được: s² = [(2-4.8)² + (4-4.8)² + (4-4.8)² + (6-4.8)² + (8-4.8)²] / (5-1) = 4.3

Ứng dụng của ước lượng phương sai

Ước lượng phương sai có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm: * Kiểm định giả thuyết: giúp đánh giá mức độ phân tán của dữ liệu và kiểm tra tính hợp lệ của giả thuyết. * Xác định độ tin cậy: ước lượng độ tin cậy của các thông số thống kê khác. * Phân tích dữ liệu: giúp hiểu rõ hơn về sự phân bố của dữ liệu và đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu.

Sản phẩm liên quan: canh khoai tây cà rốt

Xem thêm: chim khách và quạ

Xem thêm: bé tô màu con mèo