Đạo hàm của u trên v

Mô tả sản phẩm

Đạo hàm của u trên v (hay đạo hàm của một thương) được tính theo công thức: (u/v)' = (u'v - uv')/v².

Công thức đạo hàm của u/v

Công thức tổng quát

Cho hai hàm số u(x) và v(x) khả vi, đạo hàm của thương u(x)/v(x) được tính như sau:

(u/v)' = (u'v - uv') / v²

Trong đó:

• u' là đạo hàm của u(x)
• v' là đạo hàm của v(x)
• v ≠ 0

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có hàm số y = (x² + 1) / (x - 2). Để tính đạo hàm của hàm số này, ta áp dụng công thức trên:

u(x) = x² + 1 => u'(x) = 2x

v(x) = x - 2 => v'(x) = 1

Vậy đạo hàm của y là:

y' = [(2x)(x - 2) - (x² + 1)(1)] / (x - 2)² = (2x² - 4x - x² - 1) / (x - 2)² = (x² - 4x - 1) / (x - 2)²

Các trường hợp đặc biệt

Khi v(x) là hằng số

Nếu v(x) là một hằng số (ví dụ v(x) = 5), thì v'(x) = 0. Công thức đạo hàm được đơn giản hóa thành:

(u/v)' = u' / v

Khi u(x) là hằng số

Nếu u(x) là một hằng số (ví dụ u(x) = 3), thì u'(x) = 0. Công thức đạo hàm trở thành:

(u/v)' = -uv' / v²

Hi vọng bài viết này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính đạo hàm của u trên v. Hãy nhớ rằng việc hiểu rõ công thức và luyện tập nhiều ví dụ sẽ giúp bạn thành thạo hơn trong việc tính toán đạo hàm.

Sản phẩm liên quan: tốc độ rep tin nhắn

Sản phẩm hữu ích: định luật jun len xơ là gì

Sản phẩm hữu ích: em hiểu từ giàu trong câu thơ tổ quốc em giàu lắm như thế nào

Xem thêm: thế nào là đồ tanh