Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân

Mô tả sản phẩm

Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân là: S_n = u₁(1 - qⁿ) / (1 - q) với u₁ là số hạng đầu, q là công bội và n là số số hạng. Nếu q = 1 thì S_n = nu₁.

Công thức và cách sử dụng

Công thức tổng quát

Công thức tổng quát để tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân là:

S_n = u₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q)

Trong đó:

• S_n là tổng n số hạng đầu tiên.
• u₁ là số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
• q là công bội của cấp số nhân.
• n là số lượng số hạng.

Lưu ý: Công thức này không áp dụng được khi q = 1. Trong trường hợp q = 1, tổng n số hạng đầu tiên đơn giản bằng n * u₁.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có một cấp số nhân với u₁ = 2, q = 3 và n = 4. Ta muốn tính tổng 4 số hạng đầu tiên.

Áp dụng công thức, ta có:

S₄ = 2 * (1 - 3⁴) / (1 - 3) = 2 * (1 - 81) / (-2) = 80

Vậy tổng 4 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này là 80.

Trường hợp đặc biệt: q = 1

Khi công bội q bằng 1, cấp số nhân trở thành một dãy số không đổi, và công thức trên không áp dụng được. Trong trường hợp này, tổng n số hạng đầu tiên đơn giản là:

S_n = n * u₁

Ứng dụng thực tế

Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân có nhiều ứng dụng thực tế, ví dụ như:

• Tính lãi kép trong tài chính.
• Mô hình hóa sự tăng trưởng dân số hoặc sự lan truyền của dịch bệnh.
• Giải quyết các bài toán liên quan đến chuỗi lũy thừa.

Sản phẩm hữu ích: hạ bằng c xuống b2

Sản phẩm hữu ích: để chụp nhanh màn hình đang làm việc và chèn hình ảnh đó vào word trong thẻ insert chọn

Xem thêm: xếp hạc bằng giấy

Xem thêm: con gấu hoạt hình dễ thương

Sản phẩm hữu ích: base on là gì