Tổng Cấp Số Nhân
Chính Sách Vận Chuyển Và Đổi Trả Hàng
Miễn phí vận chuyển mọi đơn hàng từ 500K
- Phí ship mặc trong nước 50K
- Thời gian nhận hàng 2-3 ngày trong tuần
- Giao hàng hỏa tốc trong 24h
- Hoàn trả hàng trong 30 ngày nếu không hài lòng
Mô tả sản phẩm
Tổng của một cấp số nhân hữu hạn được tính bằng công thức: Sn = a1(1 - qn) / (1 - q), trong đó a1 là số hạng đầu tiên, q là công bội, và n là số số hạng. Nếu cấp số nhân vô hạn và |q| < 1, thì tổng sẽ là: S = a1 / (1 - q).
Công thức tính tổng cấp số nhân
Cấp số nhân hữu hạn
Đối với cấp số nhân hữu hạn với n số hạng, công thức tính tổng là:
Sn = a1(1 - qn) / (1 - q)
Trong đó:
- Sn: Tổng của n số hạng đầu tiên
- a1: Số hạng đầu tiên
- q: Công bội (tỷ số giữa hai số hạng liên tiếp)
- n: Số lượng số hạng
Lưu ý: Công thức này không áp dụng được khi q = 1 (vì mẫu số sẽ bằng 0).
Cấp số nhân vô hạn
Đối với cấp số nhân vô hạn với |q| < 1 (giá trị tuyệt đối của công bội nhỏ hơn 1), tổng sẽ hội tụ và được tính bằng công thức:
S = a1 / (1 - q)
Nếu |q| ≥ 1, cấp số nhân vô hạn sẽ phân kỳ và không có tổng.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cấp số nhân hữu hạn
Tính tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân 2, 6, 18, 54, ...
Ta có a1 = 2, q = 3, n = 5. Áp dụng công thức, ta được:
S5 = 2(1 - 35) / (1 - 3) = 2(1 - 243) / (-2) = 242
Ví dụ 2: Cấp số nhân vô hạn
Tính tổng của cấp số nhân vô hạn 1, 1/2, 1/4, 1/8, ...
Ta có a1 = 1, q = 1/2. Vì |q| = 1/2 < 1, nên tổng hội tụ và được tính bằng:
S = 1 / (1 - 1/2) = 2
Sản phẩm hữu ích: dãy hoạt động kl
Sản phẩm liên quan: cuồn cuộn hồng trần
Xem thêm: tiếng anh lớp 3 bài tập