Công Thức Toán 12 Cập Nhật Nhất

Mô tả sản phẩm

Bài viết này tổng hợp đầy đủ các công thức toán học quan trọng trong chương trình Toán lớp 12, bao gồm cả phần Đại số và Hình học không gian. Bạn sẽ tìm thấy các công thức cần thiết cho việc học tập và ôn thi hiệu quả.

Đại số và Giải tích

Đạo Hàm

• (u + v)' = u' + v'
• (u - v)' = u' - v'
• (uv)' = u'v + uv'
• (u/v)' = (u'v - uv')/v²
• (uⁿ)' = nuⁿ⁻¹u'
• (sinx)' = cosx
• (cosx)' = -sinx
• (tanx)' = 1/cos²x
• (cotx)' = -1/sin²x
• (eˣ)' = eˣ
• (aˣ)' = aˣlna
• (logₐx)' = 1/(xln a)
• (lnx)' = 1/x

Tích Phân

• ∫(u + v)dx = ∫udx + ∫vdx
• ∫ku dx = k∫udx
• ∫sinx dx = -cosx + C
• ∫cosx dx = sinx + C
• ∫1/x dx = ln|x| + C
• ∫eˣ dx = eˣ + C
• ∫aˣ dx = aˣ/lna + C
• ∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C (n≠-1)

Giới Hạn

• lim (x→a) f(x) = f(a) nếu f(x) liên tục tại x = a
• lim (x→∞) 1/x = 0
• lim (x→0) sinx/x = 1
• lim (x→0) (1+x)^(1/x) = e

Hình Học Không Gian

Thể Tích

• Thể tích khối chóp: V = (1/3)Sh
• Thể tích khối lăng trụ: V = Sh
• Thể tích khối cầu: V = (4/3)πR³
• Thể tích khối trụ: V = πR²h

Diện Tích

• Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2πRh
• Diện tích toàn phần hình trụ: Stp = 2πRh + 2πR²
• Diện tích mặt cầu: S = 4πR²

Xem thêm: hèm bia là gì

Sản phẩm liên quan: em gái cương thi tập 1

Sản phẩm hữu ích: lời bài hát nổi trống lên các bạn ơi