Toàn bộ công thức lượng giác

Mô tả sản phẩm

Tìm kiếm "toàn bộ công thức lượng giác" sẽ cho bạn danh sách đầy đủ các công thức quan trọng trong lượng giác, bao gồm các công thức cơ bản, công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng và ngược lại, và các công thức liên quan đến các hàm lượng giác nghịch đảo. Bài viết này sẽ tổng hợp tất cả những công thức đó một cách chi tiết và dễ hiểu.

Công thức lượng giác cơ bản

Hàm lượng giác của các góc đặc biệt:

• sin 0° = 0; cos 0° = 1; tan 0° = 0; cot 0° không xác định
• sin 30° = 1/2; cos 30° = √3/2; tan 30° = 1/√3; cot 30° = √3
• sin 45° = √2/2; cos 45° = √2/2; tan 45° = 1; cot 45° = 1
• sin 60° = √3/2; cos 60° = 1/2; tan 60° = √3; cot 60° = 1/√3
• sin 90° = 1; cos 90° = 0; tan 90° không xác định; cot 90° = 0

Mối quan hệ giữa các hàm lượng giác:

• tan x = sin x / cos x
• cot x = cos x / sin x
• sin²x + cos²x = 1
• 1 + tan²x = sec²x
• 1 + cot²x = csc²x

Công thức cộng

Công thức cộng:

• sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y
• sin(x - y) = sin x cos y - cos x sin y
• cos(x + y) = cos x cos y - sin x sin y
• cos(x - y) = cos x cos y + sin x sin y
• tan(x + y) = (tan x + tan y) / (1 - tan x tan y)
• tan(x - y) = (tan x - tan y) / (1 + tan x tan y)

Công thức nhân đôi

Công thức nhân đôi:

• sin 2x = 2 sin x cos x
• cos 2x = cos²x - sin²x = 2cos²x - 1 = 1 - 2sin²x
• tan 2x = 2tan x / (1 - tan²x)

Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích

Công thức biến đổi tích thành tổng:

• cos x cos y = 1/2 [cos(x + y) + cos(x - y)]
• sin x sin y = 1/2 [cos(x - y) - cos(x + y)]
• sin x cos y = 1/2 [sin(x + y) + sin(x - y)]

Công thức biến đổi tổng thành tích:

• cos x + cos y = 2 cos[(x + y)/2] cos[(x - y)/2]
• cos x - cos y = -2 sin[(x + y)/2] sin[(x - y)/2]
• sin x + sin y = 2 sin[(x + y)/2] cos[(x - y)/2]
• sin x - sin y = 2 cos[(x + y)/2] sin[(x - y)/2]

Sản phẩm hữu ích: không khí công thức hóa học

Sản phẩm liên quan: hình vẽ cho bé tô màu con vật

Sản phẩm hữu ích: bằng tiếng anh b1 và b2 khác nhau chỗ nào