Tính Phương Sai Mẫu

Mô tả sản phẩm

Tính phương sai mẫu là một chỉ số thống kê mô tả mức độ phân tán của các giá trị dữ liệu so với trung bình mẫu. Nói cách khác, nó cho biết dữ liệu có phân bố tập trung hay rải rác xung quanh giá trị trung bình. Một phương sai mẫu lớn cho thấy dữ liệu phân tán rộng, trong khi phương sai mẫu nhỏ cho thấy dữ liệu tập trung hơn quanh trung bình.

Công thức tính phương sai mẫu

Công thức tổng quát:

Công thức tính phương sai mẫu (s²) được tính như sau:

s² = Σ[(xi - x̄)²] / (n - 1)

Trong đó:

• xi là giá trị quan sát thứ i

• x̄ là trung bình mẫu

• n là số lượng quan sát

(n-1) được sử dụng thay vì n để điều chỉnh độ lệch, làm cho phương sai mẫu trở nên không bị chệch khi ước lượng phương sai của tổng thể.

Ví dụ minh họa:

Giả sử ta có mẫu dữ liệu gồm các giá trị: 2, 4, 6, 8, 10. Trung bình mẫu (x̄) = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6

Áp dụng công thức:

s² = [(2-6)² + (4-6)² + (6-6)² + (8-6)² + (10-6)²] / (5 - 1)

s² = [16 + 4 + 0 + 4 + 16] / 4 = 10

Vậy phương sai mẫu của tập dữ liệu này là 10.

Ứng dụng của tính phương sai mẫu

Tính phương sai mẫu được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

• Thống kê mô tả: Đánh giá mức độ phân tán của dữ liệu.
• Kiểm định giả thuyết: Sử dụng trong các bài toán kiểm định thống kê.
• Quản lý chất lượng: Đánh giá độ lệch của sản phẩm so với tiêu chuẩn.
• Nghiên cứu khoa học: Phân tích dữ liệu thí nghiệm.

Lời kết

Hiểu rõ về tính phương sai mẫu giúp chúng ta đánh giá chính xác hơn về sự phân bố dữ liệu và đưa ra những quyết định dựa trên dữ liệu một cách hiệu quả hơn. Việc nắm vững công thức và cách áp dụng sẽ giúp bạn trong việc phân tích và hiểu dữ liệu một cách tốt nhất.

Sản phẩm hữu ích: bé thích học vần on

Xem thêm: nằm mơ thấy con trâu đánh số gì

Sản phẩm hữu ích: các bài toán tính nhanh lớp 2 có đáp án