Tính Góc Giữa Hai Vecto

Mô tả sản phẩm

Góc giữa hai vecto được xác định bằng công thức dựa trên tích vô hướng của hai vecto đó. Cụ thể, cosin của góc giữa hai vecto bằng tích vô hướng của chúng chia cho tích độ dài của hai vecto.

Công thức tính góc giữa hai vecto

Công thức tổng quát

Cho hai vecto a và b, góc θ giữa hai vecto này được tính theo công thức:

cosθ = (a . b) / (||a|| ||b||)

Trong đó:

• a . b là tích vô hướng của hai vecto a và b.
• ||a|| và ||b|| lần lượt là độ dài của vecto a và b.

Từ công thức trên, ta có thể tính được góc θ bằng cách sử dụng hàm arccos:

θ = arccos((a . b) / (||a|| ||b||))

Ví dụ minh họa

Cho vecto a = (1, 2) và vecto b = (3, 4). Tính góc giữa hai vecto này.

Bước 1: Tính tích vô hướng: a . b = (1)(3) + (2)(4) = 11

Bước 2: Tính độ dài của các vecto: ||a|| = √(1² + 2²) = √5; ||b|| = √(3² + 4²) = 5

Bước 3: Áp dụng công thức: cosθ = 11 / (√5 * 5) ≈ 0.9848

Bước 4: Tính góc: θ = arccos(0.9848) ≈ 0.178 rad ≈ 10.2°

Vậy góc giữa hai vecto a và b xấp xỉ 10.2°.

Ứng dụng của việc tính góc giữa hai vecto

Việc tính góc giữa hai vecto có rất nhiều ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như:

• Vật lý: Tính góc giữa lực và chuyển động.
• Đồ họa máy tính: Xác định hướng của ánh sáng và vật thể.
• Máy học: Tính toán độ tương tự giữa các vecto.
• Khoa học dữ liệu: Phân tích dữ liệu đa chiều.

Xem thêm: tính cạnh tam giác đều

Xem thêm: sex gay tiến quân

Sản phẩm hữu ích: điều chế isoamyl axetat