Tính Góc Giữa Hai Vecto

Mô tả sản phẩm

Góc giữa hai vecto được xác định bằng công thức dựa trên tích vô hướng của chúng. Cụ thể, cosin của góc giữa hai vecto bằng tích vô hướng của chúng chia cho tích độ dài của hai vecto đó.

Công thức tính góc giữa hai vecto

Công thức tổng quát

Cho hai vecto a và b, góc θ giữa hai vecto này được tính theo công thức:
cosθ = (a . b) / (||a|| ||b||)
Trong đó:

• a . b là tích vô hướng của hai vecto a và b.
• ||a|| và ||b|| lần lượt là độ dài của vecto a và b.

Từ công thức trên, ta có thể tính được góc θ bằng cách sử dụng hàm arccos:
θ = arccos[(a . b) / (||a|| ||b||)]

Ví dụ minh họa

Cho vecto a = (1, 2) và vecto b = (3, 4). Tính góc giữa hai vecto này.
Đầu tiên, tính tích vô hướng: a . b = (1)(3) + (2)(4) = 11
Tiếp theo, tính độ dài của mỗi vecto: ||a|| = √(1² + 2²) = √5; ||b|| = √(3² + 4²) = 5
Áp dụng công thức: cosθ = 11 / (√5 * 5) ≈ 0.9848
Vậy, θ = arccos(0.9848) ≈ 10°

Trường hợp đặc biệt

Nếu tích vô hướng của hai vecto bằng 0, thì góc giữa hai vecto bằng 90° (hai vecto vuông góc). Nếu hai vecto cùng hướng, góc giữa chúng bằng 0°; nếu hai vecto ngược hướng, góc giữa chúng bằng 180°.

Xem thêm: tải trò chơi luyện gõ bàn phím

Sản phẩm liên quan: cấu tạo của muối

Sản phẩm liên quan: vận tốc của chất điểm dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi

Xem thêm: tại sao diện tích ký hiệu là s

Xem thêm: cách nhớ sin cos tan