Tính Diện Tích Tam Giác Theo Vecto

Mô tả sản phẩm

Diện tích của một tam giác có thể được tính toán một cách dễ dàng sử dụng các vector. Công thức dựa trên khái niệm tích có hướng của hai vector. Cụ thể, diện tích tam giác bằng một nửa trị tuyệt đối của tích có hướng của hai vector tạo thành hai cạnh của tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác theo vecto

Tích có hướng và diện tích tam giác

Cho tam giác ABC với A, B, C là các đỉnh. Gọi a là vector AB và b là vector AC. Diện tích S của tam giác ABC được tính bằng công thức:
S = 1/2 * |a x b|
Trong đó, |a x b| là giá trị tuyệt đối của tích có hướng giữa vector a và b. Tích có hướng của hai vector trong không gian hai chiều (hay mặt phẳng) có thể được tính như sau: Nếu a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂), thì a x b = x₁y₂ - x₂y₁.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có tam giác với các tọa độ đỉnh A(1, 2), B(4, 3), C(2, 5).
Vector AB = (4-1, 3-2) = (3, 1)
Vector AC = (2-1, 5-2) = (1, 3)
Tích có hướng: AB x AC = (3)(3) - (1)(1) = 8
Diện tích tam giác ABC: S = 1/2 * |8| = 4 đơn vị diện tích.

Ứng dụng của việc tính diện tích tam giác bằng vecto

Việc sử dụng vecto để tính diện tích tam giác rất hữu ích trong đồ họa máy tính, vật lý và các lĩnh vực khác liên quan đến hình học. Nó cung cấp một phương pháp chính xác và hiệu quả để tính toán diện tích, đặc biệt khi làm việc với các hệ tọa độ.

Sản phẩm liên quan: hiệu điện thế là

Sản phẩm hữu ích: al2 o3 + hcl

Sản phẩm liên quan: mắt màu nâu hạt dẻ

Sản phẩm liên quan: nhóm thú phu của ta