Tìm Góc Giữa 2 Vecto

Mô tả sản phẩm

Để tìm góc giữa hai vecto, ta sử dụng công thức liên hệ giữa tích vô hướng của hai vecto với độ dài của chúng và góc giữa chúng. Công thức cụ thể sẽ được trình bày chi tiết bên dưới.

Công thức tính góc giữa hai vecto

Tích vô hướng và góc giữa hai vecto

Cho hai vecto a và b. Tích vô hướng của hai vecto này được định nghĩa là: a . b = |a|.|b|.cosθ, trong đó θ là góc giữa hai vecto a và b. Từ công thức này, ta có thể suy ra công thức tính góc θ: cosθ = (a . b) / (|a|.|b|) θ = arccos[ (a . b) / (|a|.|b) ] Trong đó: * a . b là tích vô hướng của hai vecto a và b. * |a| và |b| lần lượt là độ lớn (môđun) của vecto a và b. * arccos là hàm acos (hay cos^-1) là hàm lượng giác nghịch đảo của cosin.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có hai vecto a = (1, 2) và b = (3, 4). Để tìm góc giữa hai vecto này, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính tích vô hướng: a . b = (1)(3) + (2)(4) = 11 2. Tính độ lớn của các vecto: |a| = √(1² + 2²) = √5; |b| = √(3² + 4²) = 5 3. Áp dụng công thức: cosθ = 11 / (√5 * 5) ≈ 0.9848 4. Tính góc: θ = arccos(0.9848) ≈ 0.178 radian (hoặc khoảng 10.2 độ) Như vậy, góc giữa hai vecto a và b xấp xỉ 10.2 độ.

Sản phẩm liên quan: 180 ml bằng bao nhiêu gam

Sản phẩm hữu ích: độ dài trục lớn elip

Xem thêm: cobalt chloride

Xem thêm: trình bày cấu tạo của động cơ điện một pha