Tìm Chữ Số 0 Tận Cùng

Mô tả sản phẩm

Để tìm số chữ số 0 tận cùng của một số, ta cần tìm số mũ cao nhất của 10 là ước của số đó. Vì 10 = 2 x 5, nên ta cần tìm số mũ cao nhất của 2 và 5 trong phân tích thừa số nguyên tố của số đó. Số chữ số 0 tận cùng sẽ bằng số mũ nhỏ hơn trong hai số mũ này.

Phương pháp tìm số chữ số 0 tận cùng

Với giai thừa (n!)

Để tìm số chữ số 0 tận cùng của n!, ta đếm số lượng thừa số 5 trong phân tích thừa số nguyên tố của n!. Điều này là do số lượng thừa số 2 luôn lớn hơn số lượng thừa số 5. Công thức tính xấp xỉ số lượng thừa số 5 là:
∑_k=1^∞⌊n/5^k⌋ (⌊x⌋ là phần nguyên của x). Ví dụ: Để tìm số chữ số 0 tận cùng của 100!, ta tính: ⌊100/5⌋ + ⌊100/25⌋ = 20 + 4 = 24. Vậy 100! có 24 chữ số 0 tận cùng.

Với tích các số

Đối với tích của nhiều số, ta phân tích mỗi số thành thừa số nguyên tố, sau đó đếm số mũ của 2 và 5. Số chữ số 0 tận cùng sẽ bằng số mũ nhỏ hơn trong hai số mũ. Ví dụ: Để tìm số chữ số 0 tận cùng của 25 x 10 x 4 x 20, ta phân tích: 25 = 5², 10 = 2 x 5, 4 = 2², 20 = 2² x 5. Tổng số mũ của 5 là 2 + 1 + 1 = 4, tổng số mũ của 2 là 1 + 2 + 2 = 5. Số chữ số 0 tận cùng là 4.

Với tổ hợp và chỉnh hợp

Trong trường hợp tính toán tổ hợp và chỉnh hợp, ta cũng áp dụng phương pháp tương tự, phân tích các thừa số trong biểu thức thành thừa số nguyên tố và đếm số mũ của 2 và 5.

Sản phẩm liên quan: 1. tình cảm của học sinh tiểu học thường có những biểu hiện như thế nào?

Sản phẩm liên quan: anh nhớ lại những kỉ niệm

Sản phẩm liên quan: lơ đễnh là gì