Tích vô hướng của hai vecto vuông góc

Mô tả sản phẩm

Tích vô hướng của hai vecto vuông góc luôn bằng 0. Đây là một tính chất quan trọng trong đại số tuyến tính và được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

Định nghĩa tích vô hướng

Công thức tính tích vô hướng

Cho hai vecto →a = (a₁, a₂, ..., a_n) và →b = (b₁, b₂, ..., b_n), tích vô hướng của hai vecto này được định nghĩa là:

→a . →b = a₁b₁ + a₂b₂ + ... + a_nb_n

Nếu hai vecto vuông góc với nhau, tức là góc giữa chúng bằng 90 độ (π/2 radian), thì tích vô hướng của chúng bằng 0.

Chứng minh tích vô hướng của hai vecto vuông góc bằng 0

Sử dụng định nghĩa hình học

Tích vô hướng của hai vecto →a và →b có thể được định nghĩa theo hình học như sau:

→a . →b = ||→a|| ||→b|| cos θ

trong đó ||→a|| và ||→b|| là độ dài của các vecto →a và →b, và θ là góc giữa hai vecto này. Khi hai vecto vuông góc (θ = 90°), cos θ = 0, dẫn đến tích vô hướng bằng 0.

Ứng dụng của tích vô hướng của hai vecto vuông góc

Tính chất này có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học và các lĩnh vực liên quan, ví dụ như:

• Xác định tính trực giao của hai vecto.
• Tính toán công việc trong vật lý.
• Giải phương trình tuyến tính.
• Xây dựng các hệ tọa độ trực giao.

Sản phẩm liên quan: nêu tính chất hóa học của nước viết phương trình hóa học minh họa

Sản phẩm hữu ích: đề thi thử 600 câu b2

Sản phẩm hữu ích: lực hấp dẫn của trái đất là gì

Xem thêm: cách làm nhà trên cây

Sản phẩm hữu ích: quãng đường công thức