Tập xác định mũ âm

Mô tả sản phẩm

Tập xác định của hàm số mũ âm, nói chung là hàm số có dạng y = a^-x (với a > 0 và a ≠ 1), là tập hợp tất cả các số thực ℝ. Điều này khác với hàm số mũ cơ số dương (y = a^x), nơi tập xác định vẫn là ℝ nhưng có những trường hợp đặc biệt cần lưu ý ở hàm mũ âm.

Hàm số mũ âm và tập xác định

Đặc điểm của hàm số y = a^-x

Hàm số y = a^-x có thể viết lại dưới dạng y = (1/a)^x. Vì a > 0 và a ≠ 1, nên 1/a cũng là một số dương và khác 1. Do đó, hàm số này vẫn là một hàm mũ với cơ số dương, và tập xác định của nó là toàn bộ tập số thực ℝ. Không có giá trị nào của x làm cho biểu thức a^-x không xác định.

Ví dụ minh họa

Xét hàm số y = 2^-x. Ta có thể viết lại hàm số này dưới dạng y = (1/2)^x. Vì 1/2 là một số dương và khác 1, hàm số này xác định với mọi x thuộc ℝ. Tập xác định là (-∞; +∞). Tương tự, với hàm số y = (1/3)^-x = 3^x, tập xác định cũng là (-∞; +∞).

Lưu ý quan trọng: Phân biệt với các hàm số khác

Cần phân biệt hàm số mũ âm với các hàm số khác có chứa số mũ âm, chẳng hạn như hàm số y = x^-2 (hay y = 1/x²). Hàm số này không xác định khi x = 0. Tập xác định của nó là ℝ\{0} (tất cả các số thực trừ 0). Do đó, việc xác định tập xác định phụ thuộc vào dạng của hàm số. Chỉ riêng hàm số mũ với cơ số dương (hoặc viết lại được dưới dạng cơ số dương) mới có tập xác định là toàn bộ tập số thực.

Sản phẩm hữu ích: câu nói hay về sói

Sản phẩm liên quan: muốn tìm chiều dài hình chữ nhật

Xem thêm: đề ôn thi lớp 3