Tập xác định D của hàm số

Mô tả sản phẩm

Tập xác định D của một hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của biến số x mà tại đó hàm số được xác định. Nói cách khác, đó là tập hợp các giá trị x sao cho biểu thức của hàm số có nghĩa.

Xác định tập xác định của các hàm số cơ bản

Hàm số đa thức

Tập xác định của hàm số đa thức là toàn bộ tập số thực ℝ. Ví dụ: y = x² + 2x + 1 có tập xác định D = ℝ.

Hàm số phân thức

Tập xác định của hàm số phân thức y = P(x)/Q(x) là tập hợp các số thực x sao cho mẫu số Q(x) khác 0. Ví dụ: y = 1/(x - 2) có tập xác định D = ℝ\{2}.

Hàm số căn thức

Tập xác định của hàm số y = √f(x) là tập hợp các số thực x sao cho f(x) ≥ 0. Ví dụ: y = √(x - 1) có tập xác định D = [1; +∞).

Hàm số lượng giác

Tập xác định của các hàm số lượng giác cơ bản như sinx, cosx là toàn bộ tập số thực ℝ. Tuy nhiên, đối với các hàm như tanx và cotx, tập xác định sẽ bị hạn chế do mẫu số không được bằng 0. Ví dụ: y = tanx có tập xác định D = ℝ\{ (π/2) + kπ, k ∈ ℤ}.

Phương pháp tìm tập xác định

Để tìm tập xác định của một hàm số, ta cần xét điều kiện để biểu thức của hàm số có nghĩa. Điều này thường liên quan đến việc tránh các phép toán không xác định như chia cho 0, căn bậc hai của số âm, logarit của số không dương, v.v. Cần phân tích từng phần của biểu thức hàm số và tìm ra các điều kiện ràng buộc đối với biến x. Sau khi tìm được các điều kiện, ta kết hợp chúng lại để tìm tập xác định cuối cùng. Việc biểu diễn tập xác định có thể sử dụng ký hiệu khoảng, đoạn hoặc hợp của các khoảng.

Ví dụ minh họa

Cho hàm số y = √(x² - 4) / (x - 3). Để tìm tập xác định, ta cần: 1. Điều kiện: x² - 4 ≥ 0 => x ≤ -2 hoặc x ≥ 2 2. Điều kiện: x - 3 ≠ 0 => x ≠ 3 Kết hợp hai điều kiện trên, ta được tập xác định: D = (-∞; -2] ∪ [2; 3) ∪ (3; +∞)

Sản phẩm liên quan: hybe là tập đoàn hay công ty

Sản phẩm liên quan: cách tô màu con thỏ

Sản phẩm liên quan: chim vào nhà làm tổ tốt hay xấu