Số Hạng Tổng Quát Nhị Thức Newton

Mô tả sản phẩm

Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức (a + b)ⁿ, với n là số nguyên dương, là công thức cho phép ta tính toán một số hạng cụ thể bất kỳ trong khai triển đó mà không cần phải tính toán toàn bộ khai triển. Công thức này được cho bởi:

T_k+1 = C^k_n * a^n-k * b^k
trong đó:

Các thành phần trong công thức

C^k_n (kết hợp chập k của n):

là số tổ hợp chập k của n phần tử, tính bởi công thức: C^k_n = n! / (k! * (n-k)!) với n! là giai thừa của n (n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1), 0! = 1. Đây là hệ số nhị thức.

a và b:

là hai số hạng trong nhị thức (a + b).

n:

là số mũ của nhị thức, cũng chính là số số hạng trong khai triển (kể cả aⁿ và bⁿ).

k:

là chỉ số của số hạng, bắt đầu từ 0. Số hạng thứ k+1 trong khai triển được tính bằng công thức trên. Ví dụ: k=0 cho số hạng đầu tiên, k=1 cho số hạng thứ hai, v.v...

Ví dụ minh họa:

Giả sử ta muốn tìm số hạng thứ 4 (k=3) trong khai triển (x + 2)⁵. Ta có: a = x, b = 2, n = 5, k = 3. Áp dụng công thức:

T₄ = C³₅ * x^5-3 * 2³ = (5! / (3! * 2!)) * x² * 8 = 10 * 8 * x² = 80x²

Vậy số hạng thứ 4 trong khai triển (x + 2)⁵ là 80x².

Hiểu rõ công thức số hạng tổng quát nhị thức Newton giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác các số hạng trong khai triển nhị thức mà không cần phải khai triển đầy đủ.

Sản phẩm liên quan: c3h8 + o2 ---> co2 + h2o

Xem thêm: o ni chan là gì

Xem thêm: về tới đầu làng con chim sáo nhỏ

Sản phẩm hữu ích: ngân hàng trắc nghiệm vietjack

Sản phẩm liên quan: tỉ khối hỗn hợp khí