Phương trình của Parabol

Mô tả sản phẩm

Phương trình của parabol phụ thuộc vào vị trí của nó trên hệ trục tọa độ. Nói chung, parabol là một đường cong đối xứng, hình dạng của nó được xác định bởi một phương trình bậc hai.

Phương trình chính tắc của Parabol

Parabol có trục đối xứng song song với trục Oy

Phương trình chính tắc của parabol có đỉnh tại O(0;0) và trục đối xứng Ox là: x² = 2py (với p là tham số, p ≠ 0). Nếu p > 0, parabol mở hướng lên trên; nếu p < 0, parabol mở hướng xuống dưới. Phương trình này rất hữu ích khi tính toán các điểm trên parabol và xác định các tính chất hình học của nó.

Parabol có trục đối xứng song song với trục Ox

Phương trình chính tắc của parabol có đỉnh tại O(0;0) và trục đối xứng Oy là: y² = 2px (với p là tham số, p ≠ 0). Nếu p > 0, parabol mở hướng sang phải; nếu p < 0, parabol mở hướng sang trái.

Phương trình tổng quát của Parabol

Phương trình tổng quát của parabol có dạng: y = ax² + bx + c (với a, b, c là các hằng số và a ≠ 0). Dạng này tổng quát hơn và có thể được sử dụng để mô tả bất kỳ parabol nào, không chỉ những parabol có đỉnh tại gốc tọa độ. Từ phương trình tổng quát, ta có thể xác định được đỉnh, trục đối xứng và các điểm khác trên parabol. Việc chuyển đổi giữa phương trình chính tắc và phương trình tổng quát giúp giải quyết nhiều bài toán liên quan đến parabol một cách hiệu quả. Phương trình tổng quát cũng cho phép ta dễ dàng tìm được giao điểm của parabol với các trục tọa độ.

Ứng dụng của phương trình parabol

Phương trình parabol có nhiều ứng dụng thực tiễn trong các lĩnh vực như vật lý (đường đi của vật ném xiên), kỹ thuật (thiết kế ăng-ten, cầu vòm parabol), và kinh tế (mô hình hóa các hiện tượng kinh tế). Hiểu rõ phương trình parabol là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán trong những lĩnh vực này.

Xem thêm: viết công thức tính lực đẩy ác si mét

Xem thêm: muốn tính cạnh của hình lập phương

Sản phẩm liên quan: thế năng trọng trường là năng lượng mà vật có được do vật