Nhị Thức Newton Lớp 11: Công Thức, Ví Dụ và Bài Tập
Chính Sách Vận Chuyển Và Đổi Trả Hàng
Miễn phí vận chuyển mọi đơn hàng từ 500K
- Phí ship mặc trong nước 50K
- Thời gian nhận hàng 2-3 ngày trong tuần
- Giao hàng hỏa tốc trong 24h
- Hoàn trả hàng trong 30 ngày nếu không hài lòng
Mô tả sản phẩm
Nhị thức Newton là công thức toán học quan trọng giúp khai triển lũy thừa của một tổng hai số hạng. Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ kiến thức về nhị thức Newton lớp 11, bao gồm công thức, cách áp dụng và các ví dụ minh họa.
Công thức Nhị Thức Newton
Công thức tổng quát
Công thức nhị thức Newton cho phép khai triển (a + b)n với n là số nguyên không âm như sau:
(a + b)n = ∑k=0n (nCk) an-k bk
Trong đó:
- n là số mũ (số nguyên không âm).
- k là chỉ số chạy từ 0 đến n.
- nCk là tổ hợp chập k của n phần tử, được tính bằng công thức: nCk = n! / (k!(n-k)!)
- a và b là hai số hạng.
Một số trường hợp đặc biệt
Khi n nhận các giá trị nhỏ, ta có các khai triển cụ thể:
- (a + b)0 = 1
- (a + b)1 = a + b
- (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
- (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Ứng dụng của Nhị Thức Newton
Nhị thức Newton có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, ví dụ:
- Tính toán nhanh lũy thừa của các biểu thức.
- Giải các bài toán tổ hợp.
- Xác định hệ số trong khai triển đa thức.
- Ứng dụng trong xác suất thống kê.
Ví dụ và Bài tập
Ví dụ 1: Khai triển (x + 2)4
Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
(x + 2)4 = 4C0x420 + 4C1x321 + 4C2x222 + 4C3x123 + 4C4x024 = x4 + 8x3 + 24x2 + 32x + 16
Bài tập: Khai triển (2x - y)3. Hãy thử giải và so sánh kết quả của bạn với đáp án.
Xem thêm: mực khoanh đông lạnh
Sản phẩm hữu ích: oxit axit có những tính chất hóa học nào
Sản phẩm hữu ích: tuy rét vẫn kéo dài mùa xuân đã đến bên bờ sông lương
Xem thêm: nguyên tử đồng vị
Sản phẩm liên quan: thịt thỏ làm món gì