Nhân 2 Logarit Cùng Cơ Số

Mô tả sản phẩm

Nhân hai logarit cùng cơ số, ta thực hiện phép tính cộng các logarit đó với nhau. Cụ thể, nếu có hai logarit log_ab và log_ac cùng cơ số a, thì tích của chúng bằng log_a(b * c).

Công thức Nhân Logarit Cùng Cơ Số

log_ab + log_ac = log_a(b * c)

Trong đó:

• a là cơ số (a > 0, a ≠ 1)
• b và c là các số dương

Ví dụ: log₂8 + log₂4 = log₂(8 * 4) = log₂32 = 5

Công thức này xuất phát từ định nghĩa của logarit và tính chất của lũy thừa. Nhắc lại, logarit cơ số a của b (log_ab) là số mũ mà a phải được nâng lên để thu được b (a^log_ab = b). Khi nhân hai logarit cùng cơ số, ta thực chất đang cộng các số mũ tương ứng, điều này dẫn đến việc nhân các số trong logarit.

Ứng dụng của công thức

Công thức nhân logarit cùng cơ số có nhiều ứng dụng trong giải toán, đặc biệt trong các bài toán liên quan đến phương trình và bất phương trình logarit. Việc sử dụng công thức này giúp đơn giản hóa các biểu thức logarit phức tạp và đưa chúng về dạng dễ tính toán hơn.

Ví dụ về ứng dụng:

Giải phương trình: log₃x + log₃(x-2) = 1

Sử dụng công thức, ta có: log₃(x(x-2)) = 1

Từ đó, ta có: x(x-2) = 3¹ = 3

Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được nghiệm của phương trình logarit ban đầu.

Như vậy, hiểu và vận dụng thành thạo công thức nhân logarit cùng cơ số là một kỹ năng quan trọng trong toán học.

Sản phẩm liên quan: đồi cừu an hoà

Sản phẩm hữu ích: al oh 3 naalo2

Xem thêm: trời xanh mây trắng