Lập Phương Trình Đường Thẳng Đi Qua 2 Điểm

Mô tả sản phẩm

Để lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, ta cần tìm hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng đó. Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Nếu biết tọa độ hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) nằm trên đường thẳng, ta có thể tìm a và b bằng cách giải hệ phương trình sau:

Phương pháp tìm phương trình đường thẳng

Sử dụng công thức hệ số góc

Hệ số góc a được tính bằng: a = (y2 - y1) / (x2 - x1) (với x2 ≠ x1). Sau khi tìm được a, ta thay tọa độ của một trong hai điểm (ví dụ điểm A) vào phương trình y = ax + b để tìm b: b = y1 - ax1. Cuối cùng, ta thay a và b vào phương trình tổng quát để được phương trình đường thẳng cần tìm: y = ax + b.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có hai điểm A(1, 2) và B(3, 4). Ta tính hệ số góc a: a = (4 - 2) / (3 - 1) = 1. Sau đó, thay tọa độ điểm A vào phương trình y = x + b (vì a = 1): 2 = 1(1) + b => b = 1. Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 4) là y = x + 1.

Trường hợp đặc biệt

Nếu x1 = x2, tức là hai điểm có cùng hoành độ, thì đường thẳng đó là đường thẳng đứng có dạng x = x1. Trong trường hợp này, không thể xác định hệ số góc a.

Tóm tắt các bước

1. **Tính hệ số góc a:** a = (y2 - y1) / (x2 - x1) (nếu x1 ≠ x2). 2. **Tính tung độ gốc b:** Thay tọa độ của một điểm vào phương trình y = ax + b và giải phương trình tìm b. 3. **Viết phương trình đường thẳng:** y = ax + b. 4. **Trường hợp đặc biệt:** Nếu x1 = x2, phương trình đường thẳng là x = x1.

Sản phẩm liên quan: đổi mét vuông sang ha

Sản phẩm liên quan: nêu phạm vi không gian của nước văn lang

Xem thêm: câu đố về loài hoa có đáp án