Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của parabol

Mô tả sản phẩm

Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của parabol luôn bằng p, trong đó p là tham số của parabol, liên quan đến độ rộng của parabol. Nếu phương trình parabol là y² = 2px (hoặc x² = 2py), thì p chính là khoảng cách này.

Hiểu rõ hơn về tham số p

Ý nghĩa của tham số p trong phương trình parabol

Tham số p trong phương trình parabol y² = 2px (parabol mở sang phải) hoặc x² = 2py (parabol mở lên trên) đại diện cho khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn. Giá trị tuyệt đối của p xác định độ rộng của parabol: p càng lớn, parabol càng rộng; p càng nhỏ, parabol càng hẹp. Khi p dương, parabol mở về phía dương của trục hoành (hoặc tung độ). Khi p âm, parabol mở về phía âm của trục hoành (hoặc tung độ).

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có phương trình parabol y² = 8x. Trong trường hợp này, 2p = 8, suy ra p = 4. Do đó, khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của parabol này là 4 đơn vị. Tiêu điểm nằm tại (p/2, 0) = (2,0) và đường chuẩn có phương trình x = -p/2 = -2. Khoảng cách giữa (2,0) và đường thẳng x = -2 chính là 4.

Ứng dụng của việc xác định khoảng cách này

Việc xác định khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của parabol rất quan trọng trong nhiều ứng dụng, bao gồm:

Thiết kế ăng-ten parabol

Hiểu được mối quan hệ giữa tiêu điểm và đường chuẩn giúp tối ưu hóa thiết kế ăng-ten parabol để thu tín hiệu hiệu quả. Tiêu điểm là nơi tập trung sóng phản xạ từ mặt parabol, và khoảng cách p quyết định kích thước và hình dạng của ăng-ten.

Ứng dụng trong quang học

Trong thiết kế gương parabol dùng trong kính thiên văn hay đèn pha, khoảng cách p đóng vai trò quan trọng trong việc tập trung ánh sáng hay phản xạ ánh sáng.

Các ứng dụng khác

Ngoài ra, việc hiểu rõ tham số p còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác như thiết kế cầu treo, xây dựng đường ray, và mô phỏng quỹ đạo của vật thể dưới tác động của lực hấp dẫn.

Xem thêm: al + naoh + h2o → naal(oh)4 + h2

Sản phẩm liên quan: bai tap tieng anh lop 2

Xem thêm: tử cung ngả trước la con trai hay gái