Khai Triển Nhị Thức Newton

Mô tả sản phẩm

Khai triển nhị thức Newton là công thức toán học cho phép ta khai triển một lũy thừa của tổng hai số hạng thành một tổng các tích. Công thức này rất hữu ích trong nhiều lĩnh vực toán học và ứng dụng thực tế.

Công thức Khai Triển Nhị Thức Newton

Công thức tổng quát

(x + y)ⁿ = Σ_k=0ⁿ (n choose k) * x^n-k * y^k

Trong đó:

• n là số mũ nguyên không âm.
• (n choose k) là tổ hợp chập k của n phần tử, tính bằng n! / (k! * (n-k)!).
• x và y là hai số hạng bất kỳ.

Ví dụ minh họa

Hãy xem xét khai triển (x + y)³:

(x + y)³ = (3 choose 0)x³y⁰ + (3 choose 1)x²y¹ + (3 choose 2)x¹y² + (3 choose 3)x⁰y³

= x³ + 3x²y + 3xy² + y³

Ứng dụng của Khai Triển Nhị Thức Newton

Khai triển nhị thức Newton có nhiều ứng dụng quan trọng trong các lĩnh vực sau:

• Toán học: Tính toán giới hạn, tích phân, giải phương trình.
• Thống kê: Xác suất, phân phối nhị thức.
• Vật lý: Cơ học lượng tử, điện động lực học.
• Tin học: Thuật toán, mật mã.

Tổng kết

Khai triển nhị thức Newton là một công cụ mạnh mẽ trong toán học với nhiều ứng dụng thực tiễn. Hiểu rõ công thức và cách áp dụng nó sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán phức tạp một cách hiệu quả.

Xem thêm: thu nhỏ hình trong cad

Sản phẩm liên quan: nô tỳ là gì

Sản phẩm hữu ích: sổ tay công thức vật lý 11

Xem thêm: kiến thức tiếng việt lớp 3

Sản phẩm hữu ích: sự trộn các ánh sáng màu