Hoán vị của 5 phần tử bằng bao nhiêu?

Mô tả sản phẩm

Hoán vị của 5 phần tử bằng 120.

Hiểu về Hoán vị

Định nghĩa Hoán vị

Trong toán học, hoán vị là một cách sắp xếp các phần tử của một tập hợp theo một thứ tự nhất định. Nếu ta có n phần tử khác nhau, số hoán vị của n phần tử đó được tính bằng n!, đọc là "n giai thừa", và được định nghĩa là tích của tất cả các số nguyên dương từ 1 đến n. Ví dụ: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Công thức tính hoán vị

Công thức tổng quát để tính số hoán vị của n phần tử là: n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1. Trong trường hợp này, với 5 phần tử, ta có 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Ứng dụng của Hoán vị

Trong các bài toán tổ hợp

Hoán vị được ứng dụng rộng rãi trong các bài toán tổ hợp, giúp ta tính toán số cách sắp xếp, lựa chọn các phần tử từ một tập hợp. Ví dụ: số cách sắp xếp 5 người ngồi vào 5 chiếc ghế khác nhau.

Trong mật mã học

Hoán vị cũng đóng vai trò quan trọng trong mật mã học, đặc biệt là trong các thuật toán mã hóa hoán vị, nơi mà các ký tự của một thông điệp được sắp xếp lại theo một thứ tự nhất định để tạo ra văn bản mã hóa.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có 5 quả bóng với 5 màu khác nhau: đỏ, xanh, vàng, tím, đen. Số cách sắp xếp 5 quả bóng này thành một hàng là 5! = 120 cách.

Sản phẩm hữu ích: thang sắt chữ a 3m

Sản phẩm hữu ích: cháo bò tri tôn

Xem thêm: phương trình điều chế h2so4

Xem thêm: 1 thùng sữa chua nha đam bao nhiêu tiền

Xem thêm: đề toán 9 học kì 2