Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau
Chính Sách Vận Chuyển Và Đổi Trả Hàng
Miễn phí vận chuyển mọi đơn hàng từ 500K
- Phí ship mặc trong nước 50K
- Thời gian nhận hàng 2-3 ngày trong tuần
- Giao hàng hỏa tốc trong 24h
- Hoàn trả hàng trong 30 ngày nếu không hài lòng
Mô tả sản phẩm
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau thì đó chính là hình vuông. Đây là một tính chất đặc trưng của hình vuông.
Chứng minh hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
Định nghĩa hình chữ nhật và hình vuông
Trước khi chứng minh, ta cần nhắc lại định nghĩa của hình chữ nhật và hình vuông:
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
Chứng minh
Giả sử ABCD là một hình chữ nhật có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (AC = BD). Trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Ta có OA = OB = OC = OD. Vì ABCD là hình chữ nhật nên ta có AB = CD và BC = AD. Xét hai tam giác vuông OAB và OBC, ta có: OA = OC (giả thiết) OB chung Góc OAB = Góc OCB = 90 độ (do ABCD là hình chữ nhật) Theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông, ta suy ra tam giác OAB = tam giác OBC. Do đó, AB = BC. Vì AB = BC và ABCD là hình chữ nhật, điều này chỉ có thể xảy ra khi ABCD là hình vuông (vì hình chữ nhật có 4 góc vuông và các cạnh đối bằng nhau, nếu hai cạnh kề bằng nhau thì tất cả các cạnh bằng nhau).
Vậy, kết luận: Một hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là một hình vuông.
Sản phẩm liên quan: có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa
Sản phẩm liên quan: tính lực điện tổng hợp tác dụng lên q3
Sản phẩm hữu ích: cách nhận xét sổ be ngoan lớp lá