Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng
Chính Sách Vận Chuyển Và Đổi Trả Hàng
Miễn phí vận chuyển mọi đơn hàng từ 500K
- Phí ship mặc trong nước 50K
- Thời gian nhận hàng 2-3 ngày trong tuần
- Giao hàng hỏa tốc trong 24h
- Hoàn trả hàng trong 30 ngày nếu không hài lòng
Mô tả sản phẩm
Hình chiếu vuông góc của một điểm lên một mặt phẳng là điểm chân đường vuông góc kẻ từ điểm đó xuống mặt phẳng. Nói cách khác, đó là điểm trên mặt phẳng gần điểm đã cho nhất.
Cách xác định hình chiếu vuông góc
Phương pháp sử dụng vector pháp tuyến
Nếu biết tọa độ điểm M(x0, y0, z0) và phương trình mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0, ta có thể xác định hình chiếu vuông góc H của M lên (P) bằng cách sử dụng vector pháp tuyến 𝜋 = (A, B, C) của mặt phẳng (P). Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình tham số: x = x0 + At y = y0 + Bt z = z0 + Ct Thay phương trình này vào phương trình của mặt phẳng (P), ta tìm được giá trị của t, từ đó suy ra tọa độ của điểm H.
Phương pháp hình học
Trong trường hợp đơn giản, nếu mặt phẳng được biểu diễn bằng hình vẽ, ta có thể sử dụng phương pháp hình học. Kẻ đường thẳng từ điểm M vuông góc với mặt phẳng (P). Điểm giao giữa đường thẳng này và mặt phẳng (P) chính là hình chiếu vuông góc H.
Ứng dụng của hình chiếu vuông góc
Hình chiếu vuông góc có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học và các lĩnh vực khác như:
- Hình học không gian: Xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
- Đồ họa máy tính: Tạo hình ảnh 3D thực tế.
- Kỹ thuật: Thiết kế và xây dựng.
- Vật lý: Xác định vị trí của vật thể trong không gian.
Sản phẩm hữu ích: nội dung nào sau đây phản ánh đúng và đầy đủ về đối tượng nghiên cứu của sử học
Sản phẩm hữu ích: các loại máy cơ đơn giản
Sản phẩm hữu ích: thành phần hoá học của muối