Hai Vecto Bằng Nhau

Mô tả sản phẩm

Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cùng độ lớn và cùng hướng. Điều này có nghĩa là cả điểm đầu và điểm cuối của hai vectơ phải trùng nhau hoặc song song và cùng chiều.

Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau

Độ lớn bằng nhau

Điều kiện đầu tiên và quan trọng nhất là độ lớn (hay môđun) của hai vectơ phải bằng nhau. Độ lớn của một vectơ được tính bằng công thức quen thuộc, tùy thuộc vào hệ tọa độ. Ví dụ trong không gian 2 chiều, độ lớn của vectơ u = (x, y) là √(x² + y²).

Hướng cùng chiều

Ngoài độ lớn, hai vectơ phải có cùng hướng. Điều này có nghĩa là nếu ta biểu diễn hai vectơ bằng các mũi tên, thì hai mũi tên đó phải song song và cùng chiều nhau. Nếu hai vectơ ngược chiều nhau, dù có độ lớn bằng nhau chúng cũng không bằng nhau.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có hai vectơ u = (2, 3) và v = (2, 3). Cả hai vectơ đều có cùng độ lớn (√(2² + 3²) = √13) và cùng hướng. Do đó, u = v.

Ngược lại, nếu ta có vectơ w = (-2, -3), mặc dù độ lớn của w bằng độ lớn của u và v, nhưng hướng của w lại ngược với hướng của u và v. Vì vậy, u ≠ w và v ≠ w.

Ứng dụng của khái niệm hai vectơ bằng nhau

Khái niệm hai vectơ bằng nhau rất quan trọng trong nhiều lĩnh vực toán học và vật lý, chẳng hạn như cơ học, điện từ học… Nó giúp ta đơn giản hóa các phép tính và mô tả chính xác các hiện tượng vật lý.

Sản phẩm liên quan: phân tích phương sai

Sản phẩm hữu ích: khoảng vân là khoảng cách giữa

Sản phẩm hữu ích: dễ dàng hay rễ ràng

Sản phẩm hữu ích: keo kẻ chỉ gạch