Góc tạo bởi 2 vectơ

Mô tả sản phẩm

Góc tạo bởi hai vectơ là góc giữa hai đường thẳng chứa hai vectơ đó. Ta có thể tính góc này bằng cách sử dụng tích vô hướng của hai vectơ.

Công thức tính góc tạo bởi hai vectơ

Tích vô hướng và góc

Cho hai vectơ a và b, tích vô hướng của chúng được định nghĩa như sau: a ⋅ b = |a||b|cosθ, trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b. Từ đó, ta có thể suy ra công thức tính góc θ:

cosθ = a ⋅ b / (|a||b|)

với:

• a ⋅ b là tích vô hướng của hai vectơ a và b.
• | a| và |b| lần lượt là độ dài của vectơ a và b.

Để tính góc θ, ta cần tính tích vô hướng và độ dài của hai vectơ, sau đó sử dụng hàm arccos để tìm ra giá trị của góc.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có hai vectơ a = (1, 2) và b = (3, 1). Ta tính tích vô hướng:

a ⋅ b = (1)(3) + (2)(1) = 5

Độ dài của các vectơ:

| a| = √(1² + 2²) = √5

| b| = √(3² + 1²) = √10

Vậy cosθ = 5 / (√5 * √10) = 5 / √50 = 1/√2

Suy ra θ = arccos(1/√2) = 45°

Do đó, góc tạo bởi hai vectơ a và b là 45°.

Ứng dụng của việc tính góc tạo bởi hai vectơ

Việc tính góc tạo bởi hai vectơ có nhiều ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:

• Vật lý: Tính góc giữa lực và chuyển động.
• Đồ họa máy tính: Tính toán ánh sáng và bóng tối.
• Trí tuệ nhân tạo: Phân tích dữ liệu và tìm kiếm thông tin.

Sản phẩm liên quan: nhát như thỏ đế là gì

Xem thêm: mua chim họa mi

Xem thêm: xe ab bị hao nước làm mát

Sản phẩm hữu ích: tivi đang xem tự nhiên tắt

Sản phẩm liên quan: cây vạn tuế có ý nghĩa gì