Góc giữa hai véc tơ

Mô tả sản phẩm

Góc giữa hai véc tơ được tính bằng công thức dựa trên tích vô hướng và độ dài của các véc tơ. Cụ thể, cosin của góc giữa hai véc tơ bằng tích vô hướng của chúng chia cho tích độ dài của chúng.

Công thức tính góc giữa hai véc tơ

Công thức tổng quát

Gọi u và v là hai véc tơ. Góc θ giữa hai véc tơ này được xác định bởi công thức: cos θ = (u.v) / (||u|| ||v||) trong đó: * u.v là tích vô hướng của véc tơ u và v. * ||u|| và ||v|| lần lượt là độ lớn (hay độ dài) của véc tơ u và v.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có hai véc tơ u = (1, 2) và v = (3, 4). Tích vô hướng của chúng là: u.v = (1)(3) + (2)(4) = 11. Độ dài của u là ||u|| = √(1² + 2²) = √5, và độ dài của v là ||v|| = √(3² + 4²) = 5. Vậy, cos θ = 11 / (√5 * 5) ≈ 0.9848. Từ đó, ta tính được góc θ ≈ arccos(0.9848) ≈ 10°.

Ứng dụng của việc tính góc giữa hai véc tơ

Việc tính góc giữa hai véc tơ có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học và các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật máy tính, đồ họa máy tính… Ví dụ: * Xác định góc giữa hai lực. * Tính toán độ tương tự giữa hai dữ liệu. * Xác định hướng của một vật thể trong không gian. * Trong xử lý ảnh: phân tích hình ảnh, nhận dạng khuôn mặt...

Sản phẩm hữu ích: quy trình đỡ đẻ thường

Sản phẩm hữu ích: điều kiện phát sinh phản ứng cháy là

Xem thêm: the tich hinh chop cut