Góc giữa 2 vector

Mô tả sản phẩm

Góc giữa hai vectơ được xác định bởi công thức liên quan đến tích vô hướng của chúng. Cụ thể, cosin của góc giữa hai vectơ bằng tích vô hướng của chúng chia cho tích độ dài của các vectơ đó.

Công thức tính góc giữa hai vector

Công thức tổng quát

Cho hai vectơ a và b, góc θ giữa chúng được tính theo công thức:

cos θ = (a • b) / (||a|| ||b||)

Trong đó:

• a • b là tích vô hướng của vectơ a và b.
• ||a|| và ||b|| là độ dài (môđun) của vectơ a và b tương ứng.

Để tìm góc θ, ta tính arccos của kết quả:

θ = arccos[(a • b) / (||a|| ||b||)]

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có hai vectơ a = (1, 2) và b = (3, 4). Tích vô hướng của chúng là:

a • b = (1)(3) + (2)(4) = 11

Độ dài của các vectơ là:

||a|| = √(1² + 2²) = √5

||b|| = √(3² + 4²) = 5

Vậy cos θ = 11 / (√5 * 5) ≈ 0.9848

Do đó, θ = arccos(0.9848) ≈ 0.177 radian hoặc xấp xỉ 10.2 độ.

Trường hợp đặc biệt

Nếu tích vô hướng của hai vectơ bằng 0, tức là a • b = 0, thì cos θ = 0, và góc giữa hai vectơ là 90 độ (hai vectơ vuông góc).

Nếu hai vectơ cùng chiều, góc giữa chúng là 0 độ. Nếu hai vectơ ngược chiều, góc giữa chúng là 180 độ.

Sản phẩm liên quan: đại học mỹ thuật tp hcm

Xem thêm: đề thi thử 600 câu b2

Xem thêm: phim cô dâu nhỏ xinh tập cuối

Sản phẩm hữu ích: cách nhớ sin cos tan