Góc giữa hai mặt phẳng trong OXYZ
Chính Sách Vận Chuyển Và Đổi Trả Hàng
Miễn phí vận chuyển mọi đơn hàng từ 500K
- Phí ship mặc trong nước 50K
- Thời gian nhận hàng 2-3 ngày trong tuần
- Giao hàng hỏa tốc trong 24h
- Hoàn trả hàng trong 30 ngày nếu không hài lòng
Mô tả sản phẩm
Góc giữa hai mặt phẳng trong không gian OXYZ được xác định bằng góc giữa hai vectơ pháp tuyến của chúng. Nếu biết phương trình của hai mặt phẳng, ta có thể tính được góc giữa chúng một cách dễ dàng.
Phương pháp tính góc giữa hai mặt phẳng
Gọi (P) và (Q) là hai mặt phẳng trong không gian OXYZ với phương trình tổng quát lần lượt là:(P): A1x + B1y + C1z + D1 = 0
(Q): A2x + B2y + C2z + D2 = 0 Vectơ pháp tuyến của (P) là &vecn1 = (A1, B1, C1)
Vectơ pháp tuyến của (Q) là &vecn2 = (A2, B2, C2) Góc φ giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) được tính theo công thức: cosφ = | &vecn1 . &vecn2 | / (||&vecn1|| ||&vecn2||) = |A1A2 + B1B2 + C1C2| / (√(A12 + B12 + C12) √(A22 + B22 + C22)) với 0 ≤ φ ≤ π/2
Ví dụ minh họa
Cho hai mặt phẳng:(P): 2x + y - z + 3 = 0
(Q): x - y + 2z - 1 = 0 Vectơ pháp tuyến của (P) là &vecn1 = (2, 1, -1)
Vectơ pháp tuyến của (Q) là &vecn2 = (1, -1, 2) cosφ = |(2)(1) + (1)(-1) + (-1)(2)| / (√(22 + 12 + (-1)2) √(12 + (-1)2 + 22)) = |-1| / (√6 √6) = 1/6 φ = arccos(1/6) ≈ 1.40 radians ≈ 80.4o Vậy góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) xấp xỉ 80.4 độ.
Sản phẩm liên quan: cách xóa gạch chân trong word
Sản phẩm liên quan: góc kề là gì
Xem thêm: thành phần của cây trồng chứa bao nhiêu nguyên tố hóa học
Sản phẩm liên quan: công thức tính tốc độ chuyển động là