Góc của hai vectơ

Mô tả sản phẩm

Góc của hai vectơ là góc tạo bởi hai vectơ đó, được đo trong khoảng từ 0 đến π radian (hoặc 0 đến 180 độ). Công thức tính góc giữa hai vectơ được xác định dựa trên tích vô hướng của chúng.

Công thức tính góc giữa hai vectơ

Tích vô hướng và góc

Góc θ giữa hai vectơ a và b được tính thông qua tích vô hướng của chúng: a ⋅ b = ||a|| ||b|| cos θ. Từ đó, ta có công thức tính góc: θ = arccos[(a ⋅ b) / (||a|| ||b||)]. Trong đó: * a ⋅ b là tích vô hướng của hai vectơ a và b. * ||a|| và ||b|| là độ dài (môđun) của hai vectơ a và b. * arccos là hàm nghịch đảo của hàm cosin.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có hai vectơ a = (1, 2) và b = (3, 4). Để tính góc giữa hai vectơ này, ta cần tính tích vô hướng và độ dài của mỗi vectơ: * a ⋅ b = (1)(3) + (2)(4) = 11 * ||a|| = √(1² + 2²) = √5 * ||b|| = √(3² + 4²) = 5 Vậy, góc θ = arccos(11 / (√5 * 5)) ≈ 0.40 radian (hoặc khoảng 23 độ).

Ứng dụng của việc tính góc giữa hai vectơ

Việc tính góc giữa hai vectơ có nhiều ứng dụng trong toán học, vật lý và tin học, chẳng hạn như: * Xác định góc giữa hai lực. * Tính công trong vật lý. * Xử lý hình ảnh và đồ họa máy tính. * Tìm kiếm thông tin và phân tích dữ liệu.

Sản phẩm liên quan: vận tốc cực đại của con lắc đơn

Sản phẩm hữu ích: khi nào vật có thế năng trọng trường

Sản phẩm liên quan: phòng khách mẫu trần gỗ xoan đẹp

Sản phẩm hữu ích: búp bê vải cho bé gái