Điều kiện tập xác định của hàm số mũ

Mô tả sản phẩm

Tập xác định của hàm số mũ y = a^x (với a > 0, a ≠ 1) là toàn bộ tập số thực ℝ. Điều này có nghĩa là bạn có thể thay bất kỳ số thực nào vào x và luôn thu được một giá trị thực cho y.

Hàm số mũ và tập xác định

Tại sao tập xác định của hàm số mũ là ℝ?

Hàm số mũ y = a^x, với cơ số a dương và khác 1, được định nghĩa cho mọi giá trị thực của x. Không có bất kỳ giá trị nào của x làm cho biểu thức a^x không xác định. Bạn có thể nâng một số dương lên bất kỳ lũy thừa thực nào, dù là số nguyên, số hữu tỉ hay số vô tỉ. Ví dụ, 2³ = 8, 2^1/2 = √2, 2^π là một số thực. Do đó, miền xác định của hàm số mũ là toàn bộ tập hợp số thực (-∞, +∞).

Ví dụ minh họa

Hãy xem xét hàm số y = 2^x. Bạn có thể tính giá trị của hàm số này cho bất kỳ giá trị x nào, ví dụ: x = 0 => y = 2⁰ = 1 x = 1 => y = 2¹ = 2 x = -1 => y = 2^-1 = 1/2 x = π => y = 2^π ≈ 8.824977... Tất cả các giá trị này đều là số thực. Điều này đúng cho mọi hàm số mũ với cơ số a > 0 và a ≠ 1.

Lưu ý quan trọng

Điều kiện a > 0 và a ≠ 1 là cần thiết để đảm bảo hàm số mũ được xác định và có các tính chất đặc trưng của nó. Nếu a ≤ 0 hoặc a = 1, biểu thức a^x sẽ không luôn luôn xác định hoặc hàm số sẽ không phải là hàm mũ mà chúng ta đang xét.

Xem thêm: đọc hiểu chiếc bình nứt

Sản phẩm liên quan: đến tháng có đi xem bói được không

Sản phẩm hữu ích: toán tuổi thơ lớp 1