Đạo hàm của sin²2x

Mô tả sản phẩm

Đạo hàm của sin²2x là 4sin(2x)cos(2x) hoặc có thể viết gọn lại là 2sin(4x). Đây là kết quả được tính toán dựa trên quy tắc đạo hàm hợp và công thức lượng giác.

Cách tính đạo hàm của sin²2x

Sử dụng quy tắc đạo hàm hợp

Đặt u = sin(2x). Khi đó, ta có y = u². Áp dụng quy tắc đạo hàm hợp, ta có: y' = (du/dx) * (dy/du) = (d(sin(2x))/dx) * (d(u²)/du) = 2cos(2x) * 2u = 4cos(2x)sin(2x). Viết gọn lại, ta được: y' = 2sin(4x).

Sử dụng công thức lượng giác

Ta có công thức lượng giác: sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ). Áp dụng công thức này, ta có: y = sin²(2x) = (sin(2x))² Sử dụng quy tắc đạo hàm hợp và công thức lượng giác sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ) với θ = 2x, ta được: y' = 2sin(2x) * cos(2x) * 2 = 4sin(2x)cos(2x) = 2sin(4x) Kết luận: Dù sử dụng cách nào, đạo hàm của sin²2x đều là 4sin(2x)cos(2x) hay 2sin(4x). Việc lựa chọn cách tính phụ thuộc vào sự quen thuộc của bạn với các công thức và quy tắc đạo hàm. Hiểu rõ cả hai cách sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán đạo hàm một cách linh hoạt hơn.

Sản phẩm hữu ích: tia tới đi qua quang tâm của thấu kính hội tụ cho tia ló

Sản phẩm hữu ích: an ủi bao nhiêu tiền

Xem thêm: phân tích quê hương của đỗ trung quân