Đạo hàm của sin bình

Mô tả sản phẩm

Đạo hàm của sin bình (sin²x) là 2sin(x)cos(x). Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi và công thức đạo hàm của hàm sin.

Chứng minh đạo hàm của sin²x

Sử dụng quy tắc chuỗi

Ta có hàm số y = sin²x. Đây có thể được viết lại thành y = [sin(x)]². Áp dụng quy tắc chuỗi, ta có:

dy/dx = d(sin²x)/dx = 2sin(x) * d(sin(x))/dx

Vì đạo hàm của sin(x) là cos(x), ta có:

dy/dx = 2sin(x)cos(x)

Sử dụng công thức lượng giác

Chúng ta cũng có thể sử dụng công thức lượng giác sin(2x) = 2sin(x)cos(x) để đơn giản hóa kết quả. Vậy đạo hàm của sin²x cũng có thể được viết lại là:

dy/dx = sin(2x)

Ứng dụng của đạo hàm sin²x

Đạo hàm của sin²x được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:

• Vật lý: Mô tả chuyển động điều hòa đơn giản.
• Điện tử: Phân tích tín hiệu xoay chiều.
• Toán học: Giải phương trình vi phân, tính tích phân.

Tóm lại

Đạo hàm của sin²x là 2sin(x)cos(x) hay sin(2x). Hiểu rõ đạo hàm này rất quan trọng trong việc giải quyết nhiều bài toán toán học và ứng dụng thực tiễn.

Xem thêm: công thức tính đường kính hình tròn

Sản phẩm liên quan: làm con vật bằng củ cà rốt

Xem thêm: tính lũy thừa online

Sản phẩm hữu ích: stt cô dâu de thương