Công Thức Và Ví Dụ Về Đạo Hàm Của Tích Hai Hàm Số

Mô tả sản phẩm

Đạo hàm của tích hai hàm số được tính bằng công thức: (uv)' = u'v + uv'. Công thức này cho biết đạo hàm của tích hai hàm số bằng đạo hàm của hàm số thứ nhất nhân với hàm số thứ hai cộng với đạo hàm của hàm số thứ hai nhân với hàm số thứ nhất.

Công thức đạo hàm của tích

Công thức tổng quát

Cho hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm cấp một. Khi đó, đạo hàm của tích hai hàm số u(x)v(x) được tính theo công thức:

(uv)' = u'v + uv'

Trong đó:

• u' là đạo hàm của hàm số u(x)
• v' là đạo hàm của hàm số v(x)

Ví dụ minh họa

Cho hàm số y = x²sin(x). Tìm đạo hàm của y.

Ta có u(x) = x² và v(x) = sin(x).

Tính đạo hàm của u(x): u'(x) = 2x

Tính đạo hàm của v(x): v'(x) = cos(x)

Áp dụng công thức đạo hàm của tích, ta có:

y' = (x²)’sin(x) + x²(sin(x))’ = 2xsin(x) + x²cos(x)

Vậy đạo hàm của hàm số y = x²sin(x) là y' = 2xsin(x) + x²cos(x).

Ứng dụng của đạo hàm tích

Công thức đạo hàm của tích được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực toán học và vật lý, chẳng hạn như:

• Tính toán đạo hàm của các hàm số phức tạp.
• Giải các bài toán cực trị.
• Xác định độ dốc của đường cong.
• Ứng dụng trong cơ học, điện tử và nhiều lĩnh vực khác.

Hiểu rõ công thức và cách áp dụng đạo hàm của tích là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và tích phân.

Sản phẩm liên quan: chiec non ky dieu

Sản phẩm hữu ích: làm sao để đầu hết gầu

Sản phẩm hữu ích: quy tắc hình hộp chữ nhật